LABORATORIO 1 TORRICELLI

LABORATORIO 1
ESTUDIO DE FLUJO A TRAVÉS DE ORIFICIOS (Torricelli)-Altura constante





Presentado por:
EDUWIN SALAZAR
MARTIN SIERRA
CARLOS MASMELA
EDWIN BOHORQUEZ
CAMILO ANDRES MELO







GRUPO 6AN






Profesor:

ANDRES GAONA







UNIVERSIDAD ECCI
MECANICA DE FLUIDOS
BOGOTA, MAYO 2015

OBJETIVO GENERAL
Observar las leyes que regulan el flujo a través de un orificio con altura constante.OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Aplicar los conceptos y teorías estudiadas en el aula de clase.
Conocer herramientas y disposición de equipos para la realización de los laboratorios.
Realizar comparaciones entre los datos obtenidos y los teóricos.





















INTRODUCCION
El presente documento contiene la descripción de la práctica realizada para verificar lo expuesto en el teorema deTorricelli para la determinación de la velocidad de salida de un fluido por medio de un orificio a una altura determinada en un recipiente, con la práctica se determina que la velocidad de salida del fluido depende directamente de la altura a la cual se encuentre situado el orificio, pues a mayor profundidad mayor será la velocidad de salida del fluido por el orificio demostrando una relacióndirectamente proporcional, adicionalmente se determina la relación entre el área del orificio de salida con el caudal o rapidez de salida



















MARCO TEORICO
Evangelista Torricelli
Faenza, actual Italia, 1608-Florencia, 1647) Físico y matemático italiano. Se atribuye a Evangelista Torricelli la invención del barómetro. Asimismo, sus aportaciones a la geometría fueron determinantes en eldesarrollo del cálculo integral.
Su tratado sobre mecánica De mutu (Acerca del movimiento), logró impresionar a Galileo, en quien el propio Torricelli se había inspirado a la hora de redactar la obra. En 1641 recibió una invitación para actuar como asistente de un ya anciano Galileo en Florencia, durante los que fueron los tres últimos meses de vida del célebre astrónomo de Pisa.

A la muerte deGalileo, Torricelli fue nombrado profesor de matemáticas de la Academia Florentina. Dos años más tarde, atendiendo una sugerencia formulada por Galileo, llenó con mercurio un tubo de vidrio de 1,2 m de longitud, y lo invirtió sobre un plato; comprobó entonces que el mercurio no se escapaba, y observó que en el espacio existente por encima del metal se creaba el vacío.
Tras muchas observaciones,concluyó que las variaciones en la altura de la columna de mercurio se deben a cambios en la presión atmosférica. Nunca llegó a publicar estas conclusiones, dado que se entregó de lleno al estudio de la matemática pura, incluyendo en su labor cálculos sobre la cicloide y otras figuras geométricas complejas.
En su título Opera geométrica, publicado en 1644, expuso también sus hallazgos sobre fenómenos demecánica de fluidos y sobre el movimiento de proyectiles.

Teorema de Torricelli
La velocidad del chorro que sale por un único agujero en un recipiente es directamente proporcional a la raíz cuadrada de dos veces el valor de la aceleración de la gravedad multiplicada por la altura a la que se encuentra el nivel del fluido a partir del agujero.
Matemáticamente se tiene:
 
v = raíz cuadrada ((2 *g) * (h))
 
 
Ejemplo de aplicación del teorema de Torricelli (vaciado de un recipiente):
Un depósito cilíndrico, de sección S1 tiene un orificio muy pequeño en el fondo de sección S2 mucho más pequeña que S1 :
Aplicamos el teorema de Bernoulli suponiendo que la velocidad del fluido en la sección mayor,
 

 
 
Aplicamos el teorema de Bernoulli suponiendo que la velocidad del fluido en la sección s1es despreciable, v1 es más o menos 0 comparada con la velocidad del fluido v2 en la sección menor s2.
 
Por otra parte, el elemento de fluido delimitado por las secciones S1 y S2 esta en contacto con el aire a la misma presión, luego p1=p2=p0.
 
Finalmente, la diferencia entre alturas y1- y2 = H. siendo H la altura de la columna del fluido.
 
La ecuación de Bernoulli:
 

Con los datos del...