Laboratorio 2: Ensayo De Torsión

Laboratorio 2: Ensayo de Torsi´n
o
Daniel Mateo Bonilla Ram´
ırez
Luis Miguel Cata˜o Pel´ez
n
a
Alejandro Palacio Betancur
Jos´ Daniel R´ Ocampo
e
ıos

´
Docente: Alvaro Gaviria Ortiz

Universidad Nacional de Colombia
Sede Medell´
ın
Facultad de Minas
Escuela de Ingenier´ Civil
ıa
2012

1

´
Indice
´
Indice

2

1. Generalidades

3

2. Objetivos
2.1. Objetivogeneral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Objetivos espec´
ıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4
4
4

3. Presentaci´n instrumental
o

5

4. Presentaci´n del material
o

7

5. Colaboradores

8

6. Procedimiento y montaje

8

7. Datos Obtenidos

9

8. C´lculos y resultados
a

10

9. An´lisis de Resultados
a

13

10.Fuentesde error

13

11.Comentarios

14

12.Bibliograf´
ıa

14

2

.

1.

Generalidades

Anteriormente se hizo un an´lisis del comportamiento mec´nico de una
a
a
barra sometida a carga axial. Ahora, se pretende hacer un an´lisis similar
a
para un eje sometido unicamente a momento torsor uniforme.
´
La teor´ de la torsi´n ha sido desarrollada en forma satisfactoria en el
ıao
caso de ejes circulares de secci´n recta maciza y hueca [1].
o
En este tipo de ejes, cada punto gira igual respecto al eje longitudinal, y el
angulo que describe da una idea de la deformaci´n de la barra. Tal situaci´n
´
o
o
la muestra la figura 1. Para secciones rectas de otras geometr´ la teor´ es
ıas,
ıa
m´s restrictiva debido a que las secciones que eran originalmente planas se
aalabean a causa del momento torsor (comp´rese figuras 1 y 2).
a

Figura 1: Viga circular sometida a momento torsor

Figura 2: Las secciones planas no circulares necesariamente se alabean
Se puede demostrar, utilizando la teor´ de la torsi´n pura, que la mejor
ıa
o
secci´n recta con que se deben dise˜ar los ejes que est´n destinados para
o
n
a
soportar momentos torsores son lassecciones rectas circulares huecas. Es el
caso de los ejes de los motores de diversas maquinarias que deben transmitir
potencia.
Es posible verificar que, para deformaciones peque˜as se satisface:
n

3

θ=

TL
GIP

(1)

τ=

16T
πd3

(2)

Siendo θ: deformaci´n angular en radianes, T: momento torsor aplicado, L:
o
longitud de la barra, G: m´dulo a cortante, IP : momento polar deinercia
o
de la barra, d: d´ametro exterior de la secci´n recta, τ : Esfuerzo o tensi´n
ı´
o
o
cortante.
Dentro de este breve an´lisis se busca dar validez a la teor´ de la torsi´n
a
ıa
o
pura por medio de un montaje experimental que busca hallar el m´dulo G
o
en cortante de una barra hueca de aluminio.

2.
2.1.

Objetivos
Objetivo general
Obtener de una barra torsionada sum´dulo G a cortante de forma que,
o
si se conoce el m´dulo de Poisson o bien, el de Young, poder emplear
o
la teor´ de falla m´s apropiada para el material del ensayo, el cual es
ıa
a
en este caso, aluminio.

2.2.

Objetivos espec´
ıficos
Calcular el angulo de giro correspondiente a cada momento torsor.
´
Realizar una regresi´n lineal tomando como pares ordenados momento
o
torsor T yangulo de giro θ para determinar la pendiente que permite
´
calcular el m´dulo a cortante G del material.
o
Todos los resultados obtenidos compararlos con los suministrados por
los distintos textos sobre Mec´nica de Materiales.
a

4

3.

Presentaci´n instrumental
o

Dispositivo de torsi´n
o
M´quina formada por:
a
Base de madera.
Par de apoyos met´licos, para fijar la muestra pormedio de tornillos.
a
Rodamiento que permite el giro.
Placas met´licas para aplicar el torque de masa aproximada a 180 [g]
a
Brazo para colgar las cargas.
Rayo l´ser para marcar el giro de la probeta.
a

Figura 3: Dispositivo de torsi´n
o

Pie de rey (calibrador digital)

Figura 4: Pie de rey

5

Marca: Mitutoyo; instrumento que mide dimensiones de objetos relativamente...