Laboratorio 2 MAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

INFORME DE LABORATORIO DE FÍSICA II
Tema: Movimiento Armónico Simple
Integrantes:

Curso Sección:
Profesor de Práctica:
Objetivos
Determinar la constante de fuerza de un resorte
Verificar las leyesdel Movimiento Armónico Simple
Verificar las formulas estudiadas con la condiciones de laboratorio.
Comparar los valores obtenido en el laboratorio con los obtenidos de manera teórica
Fundamento Teórico
Movimiento Armónico Simple
Un Tipo Sencillo y muy frecuente en la naturaleza de movimiento oscilatorio es el movimiento armónico simple, como el de un cuerpo unido a un muelle. En equilibrio, elmuelle no ejerce ninguna fuerza sobre el cuerpo. Cuando este se ve desplazado una distancia x de su posición de equilibrio, el muelle ejerce una fuerza -Kx, que viene dada por la ley de Hooke.
Fx=-Kx………………. (1)
Fuerza Recuperadora Lineal
Donde k es la constante del muelle, característica de su rigidez. El signo menos indicaque se trata de una fuerza restauradora; es decir, que se opone al sentido del desplazamiento respecto al punto de equilibrio. Combinando la ecuación (1) con la segunda ley de newton (Fx=max), se tiene
-Kx=maxEs decir
ax=-kmx o dx2dt2=-kmxLa aceleración es proporcional al desplazamiento y el signo negativo indica que la aceleración y el desplazamiento tiene sentido contrario. Esta es lacaracterística que define al movimiento armónico simple y puede utilizarse para identifica sistemas que presentan esta clase de movimiento. Siempre que la aceleración de un objeto sea proporcional a su desplazamiento, pero con sentido opuesto, el objeto se moverá con movimiento armónico simple.
La ecuación que determina la posición es una función matemática seno o coseno, por eso les llamamos funcionesarmónicas, y el movimiento descrito por estas funciones se llama movimiento armónico.
X=Asinwt+∅La amplitud del movimiento, denotada por A, es la magnitud máxima del desplazamiento con respecto a la posición de equilibrio.
El periodo T es el tiempo que tarda un ciclo y siempre es positivo. Su unidad en el SI es el segundo.
La Frecuencia f es el número de ciclos en la unidad de tiempo y siemprees positivo. Su unidad es el Hertz.
1hertz=1Hz=1 ciclos=1s-1La frecuencia angular ω=2πf, representa la rapidez de cambio de una cantidad angular medida en radianes. Sus unidades son radciclo.
Cinemática de un M.A.S.
En un movimiento rectilíneo, dada la posición de un móvil, obtenemos la velocidad derivando respecto del tiempo y luego, la aceleración derivando la expresión de la velocidad.
Laposición del móvil que describe un M.A.S. en función del tiempo viene dada por la ecuación:
X=Asinωt+∅Derivando con respecto al tiempo, obtenemos la velocidad del móvil
v=dxdt=Aω.cosωt+φDerivando de nuevo respecto del tiempo, obtenemos la aceleración del móvil
a=dvdt=-Aω2.senωt+φ=-ω2xEste resultado se suele expresar en forma de ecuación diferencial
d2xdt2+ω2x=0Dinámica de un M.A.S
El cuerpounido a un resorte que realiza un M.A.S. forma un sistema oscilante masa-resorte. Mientras el cuerpo oscila, está sometido a una fuerza recuperadora ejercida por el resorte que obedece a la Ley de Hooke. La Ley de Hooke dice que el valor de la fuerza recuperadora del resorte es proporcional a la elongación y de sentido contrario.
F=-k∆xLa 2ª ley de Newton dice que toda aceleración tiene su origenen una fuerza y lo expresamos con la conocida fórmula: F = ma
Es evidente que la fuerza recuperadora del resorte es la que origina la aceleración del movimiento, lo que supone que ambas fuerzas, expresadas arriba, son iguales:
F=-K∆xF=m.a=-m.ω2xIgualando obtenemos: ω=kmA partir de ellas hallamos el valor del período y de la frecuencia:
T=2πmk Y f=12πkmMateriales y Equipos
Base y...