Laboratorio 4 Din Mica



UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

INFORME DE LABORATORIO N°4
DINÁMICA APLICADA Y TEORÍA DE CONTROL
TEMA:
Oscilación en un péndulo simple

INTEGRANTES DE GRUPO:
KRISTEL BONILLA 8-886-1856
ROBERTO ORTEGA E-8-125809
LEONEL RAMOS 8-887-1084
VIRGINIA RAMOS 9-744-886

INSTRUCTOR DE MATERIA:
JOSE LARA

GRUPO: 1-II134 C
EXPERIENCIA REALIZADA EL JUEVES 7 DE MAYO DE2015
FECHA DE ENTREGA DE EXPERIENCIA: JUEVES 14 DE MAYO DE 2015



INTRODUCCIÓN
Físicamente, el péndulo simple es un mecanismo casi imposible de realizar, debido a que las condiciones en las que este debe funcionar, son en extremo muy difíciles de satisfacer, aunque hace ya algún tiempo se logró experimentar con este tipo de mecanismo y se pudieron obtener resultados bastantes acordes con larealidad.
El péndulo simple es un sistema de sencilla funcionalidad y que consta de una masa colgada a un extremo de un hilo muy fino, el cual está sujeto a una superficie inmóvil. La fundamentación de este aparato radica principalmente en la capacidad de relacionar sus componentes físicos con los factores de interacción externa, como lo es la gravedad.
Este tipo de mecanismo es de mucha aplicabilidaden la vida del ser humano, entre ellos es importante destacar: un reloj de péndulo, una grúa de demolición, un pendiente, etc. Aunque su estructura y condiciones de ejecución no son exactamente iguales a las de un péndulo simple, son tal vez los ejemplos más ilustrados de este fundamento físico.













Objetivos Generales

Determinar los parámetros principales de un sistema de péndulo simplebajo vibración libre no amortiguada. Desarrollar y analizar el modelo matemático. Comparar resultados teóricos y experimentales.
Objetivos Específicos

1. Medir la longitud, masa y periodo de oscilación de un péndulo simple.

2. Obtener la ecuación diferencial no lineal del movimiento de un péndulo simple. Considerar la masa esférica como un punto.


3. Obtener la ecuación diferenciallinealizada con respecto a la posición de equilibrio estático.

4. Encontrar la solución de la ecuación diferencial de movimiento desarrollada en el punto 4.2.3 para𝜃 0 = 𝜃0 y 𝜃 0 = 0.Obtenga expresiones para la posición𝜃 𝑡, la velocidad𝜃 (𝑡)y la aceleración𝜃 𝑡 .Grafique los resultados, utilice EXCELL. Para dos ciclos de movimiento.

5. Calcule la frecuencia natural, el periodo del movimiento y lafrecuencia natural angular de oscilación.

6. Comparar los resultados teóricos con los experimentales. Explicar la diferencia.

7. Obtenga la solución de la ecuación diferencial, punto 4.2.5, mediante MatLab. Grafique la posición, velocidad y aceleración. Para dos ciclos de movimiento.

8. Desarrolle el diagrama de bloques correspondiente, punto 4.2.5, y obtenga la solución mediante SIMULINK.Grafique la posición, velocidad y aceleración. Para dos ciclos de movimiento.

9. Obtener la ecuación diferencial linealizada con respecto a la posición de equilibrio estático. Considere la masa como una esfera, mida su diámetro y calcule su momento de inercia de masa con respecto a su centro de gravedad. Repita los puntos 4.2.5 y 4.2.6.


10. Analice la posición, velocidad y aceleración de la masam. ¿Qué puede concluir respecto a la amplitud y ángulo de fase de cada movimiento?

11. Utilizando MatLab o SIMULINK grafique la ecuación diferencial no lineal. ¿Cómo se comparan los resultados experimental, teórico lineal y teórico no lineal?















Equipos y materiales a utilizar

1. Hilo de monofilamento de pesca
2. Esfera de acero
3. Marco para soporte
4. Balanza
5. Cinta métrica6. Cronómetro
7. Micrómetro

Metodología

1. Escoja una esfera de acero, mida el diámetro de la misma, determine su masa y su momento masa de inercia respecto a su centro de gravedad.

2. Fije un extremo del hilo monofilamento al marco, fije el otro extremo a la esfera de acero. Mida una longitud de 20 cm entre el extremo fijo y el centro de masa de la esfera de acero.

3. Desplace la...