laboratorio 4

5. Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas de acuerdo al método de solución indicado.
Por despeje Por factorización
a) 3g – 48= c b) 3x2 – 9x =0
3g=483x(x-3)=0
g2=48/3 3x=0 x-3=0
g2= 16 x=0 x=3g= +/-4
g= +4 g= -4
Por trinomio cuadrado perfecto Por formula general
c)x2-16x+ 60 =0 d) 2x2 –3x – 5 = 0
x2 – 16x= -60 x= 3+_ 7/4
x2 -16x + 64 = -60+64 x1= 10/4 x2= -4/4(x – 8)2 = 4 x1= 2.5 x2= -1
x-8= +/ -2
x= +/-2 + 8
x= 10 x=6
6. Plantealas ecuaciones cuadráticas de los siguientes problemas y resuélvelas por el método que prefieras.
a) Dados tres números naturales pares consecutivos, se sabe que si al cuadrado del mayor se le restael cuadrado de los otros dos, se obtiene el número -20.
b) Un terreno rectangular mide 8 m por 24 m. Si la longitud y el ancho aumentan en la misma cantidad, el área aumenta 144m. Entonces, ¿cuántoha aumentado cada lado del terreno?



1er num. = X 2do num. = x + 2 3er num. = x + 4

(x + 4)2 – (x+2 )2 – x2 = -20

-x2 + 4x + 12 = -20

x2 – 4x – 32 = 0

Sustituimos a laformula general

x= 4 +_ 12 / 2

raíz (+) raíz (-)
x= 4 + 12 /2 x=4 -12/2

x= 8 x= -4
8,10,12-4,-2,0



1er núm. = 8
2do núm. = 10
3er núm. = 12

Comprobación:

(8+4)2 – (8+2)2 -(8)2 = -20
144 - 100 - 64 = -20
144 - 164 = -20
-20 = - 20



Área = 144m2...