LABORATORIO 5

FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMATICA

LABORATORIO DE CRISTALOGRAFIA
INDICES DE LOS PLANOS Y LAS DIRECCIONES








OBJETIVO
Verificar los resultados teóricos con los del programa CaRIne Crystallography 3.0 para su respectiva comparación.

FUNDAMENTO TEORICO
La dirección de cualquier línea en una red puede ser descrita por las coordenadas de cualquier punto sobre una línea paralela a lalínea dada y que pase por el origen del sistema de ejes cristalográficos. Así [uvw] son los índices de la dirección de la línea, donde los valores de u= x / a , v = y / b y w = z / c son el conjunto de los más pequeños números enteros en los que se pueden expresar las coordenadas del punto sobre la línea. Índices negativos son escritos con una barra sobre el número.


Los índices de Miller de unplano se representan por los enteros de la forma (hkl), e indican que el plano hace intercepto fraccionales 1/h, 1/k y 1/ l con los ejes, y, si las longitudes axiales son a, b, y c, el plano hace intercepto a/h, b/k y c / l.

Los planos de un cristal están arreglados en zonas. Los planos de una zona son planos que son todos paralelos a una línea – el eje de zona – y la zona se especifica dando losíndices del eje de la zona. Si el eje de una zona tiene índices [uvw], entonces cualquier plano de índices (hkl) que pertenece a esa zona satisface la relación:

hu k v w 0
Una aplicación de la ecuación permite determinar los índices [uvw] del eje de zona a la cual pertenecen dos planos de índices (h k l) 1 1 1 y (h k l) 2 2 2 , a partir de la expresión:


que esquematiza el siguienteprocedimiento:
1. Se escriben los índices de cada plano dos veces; los índices de un plano en una fila y los índices del otro plano en otra fila debajo de los primeros.
2. Se eliminan las dos columnas de los extremos.
3. Se multiplican en cruz los índices que quedan y se restan los productos.

Otra aplicación de la ecuación permite determinar los índices (hkl) del plano que contiene a dos rectas deíndices [u1v1w1] y [u2v2w2], a partir de la expresión:


que esquematiza el siguiente procedimiento:
1. Se escriben los índices de cada recta dos veces; los índices de una recta en una fila y los índices de la otra recta en otra fila, debajo de los primeros.
2. Se eliminan las dos columnas de los extremos.
3. Se multiplican en cruz los índices que quedan y se restan los productos.
PROCEDIMIENTO.
1.Cargar el programa Carine Crystalloghraphy 3.0 y usando el comando Open cell del menú File, abrir el archivo de la celda del ClNa.



2. Ubicando el puntero en el menú Calcul. y haciendo click con el botón izquierdo del mouse, desplegar los comandos que ofrece el programa, como se observa en la ventana y elegir la acción que desea realizar a continuación.






3. Para determinar los índices deleje de zona de dos planos, hacer clic izquierdo en Zone axis of 2 planes para hacer aparecer el cuadro de diálogo Zone Axis of 2 Planes que se muestra.


Luego aparece:
























4. Escribir, en los espacios designados como Plane, los índices de dos planos y hacer clic en el comando Compute para que el programa muestre, en el espacio designado como Zone axis, los índices del eje dezona de los planos. Hacer clic en OK para salir.


* Hacer clic en compute para que el programa muestre los índices del eje de zona de los planos.

5. Para determinar los índices del plano que contiene a dos rectas, hacer clic.

6. Izquierdo en Plane // to 2 directions para hacer aparecer el cuadro de diálogo Plane // 2 directions.






7. Escribir, en los espacios designados como Direction, losíndices de las dos direcciones y hacer click en el comando Compute para que el programa muestre, en el espacio designado como Plane (hkl), los índices del plano que contiene a las dos direcciones. Hacer clic en OK para salir.









CUESTIONARIO
1. Haciendo uso del programa informático Carine Crystallography 3.0, determinar los índices [uvw] de los ejes de zona que le corresponden a los...