Laboratorio 6 Relajaci n Exponencial

Relajación Exponencial
Álvaro José Lobatón Restrepo, John Jairo Pantoja, Cristian Javier Ballesteros
Departamento de Física, Universidad del Valle, A.A. 25360
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Resumen—El montaje experimental consiste en estudiar el
comportamiento de diferencia de potencial eléctrico en función
del tiempo a través de un circuito RC en los procesos de carga y
descarga por medio de una fuente de poder, uncondensador, una
resistencia conectada en serie, un voltímetro y un cronometro.

la cual depende de los valores fem ε, de la fuente y la
capacitancia C.

I. INTRODUCCION

E

N este experimento se tiene en cuenta dos tipos de
circuitos uno correspondiente al proceso de carga y otro
correspondiente al proceso de descarga.
En primer lugar, el capacitor utilizado está diseñado para
almacenar una carga Q. Larazón entre la carga de una de las
placas del capacitor y la diferencia de potencial entre ellas es
igual a la Capacitancia C cuya unidad es el Faradio
equivalente a Coulomb/Voltio.
La rapidez con que un capacitor almacena la máxima carga
posible depende de la inercia del sistema representado en la
resistencia eléctrica. El proceso de carga y descarga de un
capacitor puede estudiarse si conocemosla caída de potencial
en la resistencia, o en el Capacitor y/o la corriente que circula
por el circuito de acuerdo con lo encontrado en el modelo
teórico. El circuito a estudiar consta de una fuente de poder,
un interruptor, capacitor y resistencia conectados en serie. La
rapidez de carga y descarga del capacitor depende de los
valores numéricos de la resistencia total y de la capacitancia C.
Lamagnitud física que se mide como función del tiempo es la
caída de potencial entre las placas del condensador. Los
instrumentos usados para medir son un cronómetro y un
voltímetro.
II. DISCUSIÓN TEÓRICA
Un capacitor es un dispositivo que almacena carga eléctrica.
Los capacitores de utilizan por lo común en una variedad muy
amplia de circuitos eléctricos. Por ejemplo, se usan para
sintonizar lafrecuencia de receptores de radio [1].
Cuando se cierra el interruptor, de la Figura 1, en t = 0, la
carga de la fuente de poder comienza a fluir instantáneamente
por el circuito, se establece una corriente I, y el capacitor
empieza a acumular esa carga. Después de un tiempo t → ∞
cuando el capacitor almacena el máximo valor de carga QM y

Figura 1. Carga del Capacitor.

Figura 2. Descarga de uncapacitor.

Cuantitativamente, por conservación de la energía, para la
Figura 2:
(1)
En donde Ri es la caída de potencial en la resistencia R y
Q/C la caída de potencial en el capacitor C. La carga Q(t) y la
corriente I(t) en un cierto tiempo t contado a partir del
momento en que se cierra el interruptor están dadas por las
siguientes expresiones.
Solución a la ecuación (1):
(2)
(3)
Donde QM = C ε es lacarga máxima sobre las placas del
capacitor, IM = QM /RC es la corriente máxima; RC tiene
unidades de tiempo, es conocida como la constante Capacitiva
de tiempo del circuito.

2
Una vez el capacitor C alcance su carga QM el interruptor se
pasa a la posición dos mostrada en la Figura2, es decir en el
proceso de descarga. Ese instante de tiempo se llama ahora
instante inicial o t = 0. Para t < 0la carga es QM. En el instante
t = 0 se establece una corriente que circula en dirección
opuesta al proceso de carga y el capacitor se comienza a
descargar a través de la resistencia R. La ecuación diferencial
para esta parte, es decir el proceso de descarga del capacitor la
ecuación de movimiento está dada por:

energía, al comparar, lo experimental con lo teórico y a partir
de ello obtener unvalor de la constante de tiempo.
Para calcular x2 se usa la formula:

(12)
III. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Y RESULTADOS

(4)
. La carga Q(t) y la corriente I(t) en cualquier instante de
tiempo t a partir del momento en que se inicia la descarga del
condensador están dadas por las expresiones:

La TABLA I muestra los datos experimentales recolectados
en el proceso de carga del Capacitor.
TABLA I....