LABORATORIO ALGEBRA DE BOOLE


Resumen
La implementación o construcción de muchos circuitos de lógica digital y la forma que se espera en su funcionamiento pueden ser reducidos a circuitos más simples por medio de la aplicación del Álgebra BOOLENA y Mapas de KARNAUGH. Las ecuaciones básicas booleanas se presentan a continuación en la Introducción.

Usando estas ecuaciones como base, ecuaciones más complejas pueden serreducidas, la reducción puede ser realizada por medio de los mapas de Karnaugh.

Las ecuaciones (a), (b), (e) y (f) son de especial importancia, dado que ellas indican cómo la transmisión de datos puede ser controlada con una compuerta lógica.
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Palabras claves:
AND Y: un circuito de varias entradas en donde la salida es 1 sí y solo si todas las entradas son 1.
OR O: circuito de variasentradas en donde la salida es 1 siempre, excepto en el caso donde ambas entradas sean 0.
INVERT NO: el inversor es un circuito donde la salida es 1 si la entrada es 0 o la salida es 0 si la entrada es 1.
NAND Y NEGADO: es una AND seguidor de un inversor.
NOR 0 NEGADO: es un OR seguido de un inversor.
EXT TRIGGER: disparo interno del Osciloscopio.



[1] Introducción

Álgebra de Boole(también llamada Retículas booleanas) en informática y matemática, es una estructura algebraica que rigorizan las operaciones lógicas Y, O y NO, así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento.
En la actualidad, el álgebra de Boole se aplica de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico. Claude Shannon fue el primero en aplicarla en el diseño de circuitos deconmutación eléctrica biestables, en 1948.


¿Qué es?

Un algebra booleana es una estructura matemática con dos operaciones binarias y una unitaria que tiene características similares al algebra de números reales, pero que difiere en algunos otros aspectos. En muchos de los casos el dominio consiste en dos valores cero y uno (falso y verdadero). para mayor facilidad en su manejo las operaciones serepresentan por:
+y*, el operador unitario se puede representar mediante una raya superior a’.
El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno (falso y verdadero).Un operador binario “ º “ definido en éste juego de valores acepta un par de entradas y produce un solo valor booleano, por ejemplo, el operador booleano AND acepta dos entradas booleanas yproduce
una sola salida booleana. Para cualquier sistema algebraico existen una serie de postulados iniciales, de los cuales se pueden deducir las siguientes ecuaciones básicas booleanas:
(a) A * 1 = A (b) A * 0 = 0 (c) A * A = A
(d) A * Ā = 0 (e) A + 1 = 1 (f) A + 0 = A
(g) A + A = A (h) A + Ā = 1 (i) - (Ā) = A
(j) 1 . 1 = 1 (k) 1 . 0 = 0 (l) 0 . 1 = 0
(m) 0 . 0 = 0 (n) 1 + 1 = 1 (o) 1 +0 = 1
(p) 0 + 1 = 1 (q) 0 + 0 = 0

Durante el desarrollo de nuestra experiencia en el laboratorio emplearemos los circuitos integrados 7400, 7404, 7405 y 7432, ya que son estos los apropiados para realizar operaciones booleanas, debido a que combinan dos o más variables para la conformación de funciones lógicas, esto basándose en el empleo de operadores binarios de suma ,negación ymultiplicación..
[2] Objetivos
Estudiar los métodos de representación y simplificación de las ecuaciones lógicas del Álgebra Booleana.
Aplicación de las ecuaciones lógicas del Álgebra de Boole de manera practica
[3] DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA
A. Ajuste de generador de onda cuadrada
Osciloscopio y Generador de Ondas
Para obtener una forma de onda nítida, es necesario el empleo de disparo externo(EXT TRIGGER) desde el generador de onda cuadrada.
Se ajustó el generador para una salida de 10 KHzt a +5 Voltios y se conectó a la entrada del Osciloscopio.

Fig 0. Osciloscopio y Generador.
Fuente de Poder
Se comprobó el voltaje de salida con el Osciloscopio, midió +5 Voltios pico a pico, o sea, +2, Voltios pico.
Procedimiento Experimental
Para todos los circuitos integrados en este...