Laboratorio controles empiricos

1. CONTROL PROPORCIONAL (P)
Sea la función de transferencia de una planta:

2.1 Simular la respuesta de esta a entrada escalón, analizando el comportamiento de la respuesta de la planta anteuna entrada escalón unitario. Obtener todos los parámetros que caracterizan dicho sistema a partir de la gráfica obtenida tras la simulación.

1.5
H =-------------------------------------------------------
1.25 s^4 + 12.13 s^3 + 18 s^2 + 8.125 s + 1



E(∞)= lims-0

s*1s1+1.5Kc1+5s1+2s1+s(1+0.125s)

E(∞)=lims-0s*1s(s4+9.73*s3+14.4s2+6.5*s+0.8)s4+9.73*s3+14.4s2+6.5*s+0.8+1.5Kc
= 0.80.8+1.5Kc
0.1=0.80.8+1.5Kc entonces 0.08+.15Kc=0.8 y Kc=0.8-0.08.15= 4.8

2. CONTROL DERIVATIVO (PD)2.1 ¿Calcular los valores de Kc y Td que hacen que, ante una entrada escalón unidad, el error estacionario del sistema sea del 5%, y que el coeficiente de amortiguamiento del sistema en lazocerrado sea de 0,5?

G(s)=
1.5kc+kds1+5s1+2s1+s1+0.125s
E(∞)=lims-0
1.5(kds+kc)1+5s1+2s1+s(1+0.125s)

E(∞)=0.80.8+1.5kc; pero como E(∞)= al 5% = 0.05

0.05=0.80.8+1.5kc: 0.04+0.075kc=0.8 yKc=10.13

El sistema se vuelve de segundo orden y esto facilita el procedimiento para hallar Kd. Con ayuda del factor de amortiguamiento ζ=0.5 , la nueva función de transferencia es:
H(s)=1.5(kc+kds)s²+0.7s+0.1+12.5kc+1.5kds
; ahora reemplazando Kc=10.13 obtenemos.
H(s)=
15.2+1.5kdss²+0.7+1.5kds+15.3
. 2ƺwn=0.7+1.5kd.
ƺ=0.5 y wn=√(15.4)=3.92. entonces reemplazando en laecuación anterior tenemos:
2(0.5)(3.92)=0.7+1.5Kd. por lo que Kd=2.14.
Ts=kd/kc; Ts=2.1412.7=168ms
Visualizar la respuesta obtenida, comprobando que se cumplen los requisitos del error en estadoestacionario y del sobre impulso.
La nueva función de transferencia en lazo cerrado incluyendo los otros polos queda asi:
H(s)=
3.2s+15.3s4+9.73s³+14.6s²+9.76s+16

Este sistema es inestable con...