laboratorio cuerdas vibrantes

1. OBJETIVOS
Estudiar experimentalmente la relación entre la frecuencia, tensión, densidad lineal y longitud de una onda estacionaria en una cuerda tensa.
Entender el comportamiento de una onda estacionaria para así poder determinar las posiciones de mayor energía cinética y potencial en la cuerda.
Comprender que las ondas estacionarias se originan por la combinación de otras ondas, bajo elprincipio de superposición.
2. FUNDAMENTO TEORICO
Una onda consiste en la propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, a través de dicho medio, implicando un transporte de energía sin transporte de materia. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal e, incluso,inmaterial como el vacío.
Elementos de una onda
Cresta: La cresta es el punto de máxima elongación o máxima amplitud de la onda; es decir, el punto de la onda más separado de su posición de reposo.
Período: El periodo es el tiempo que tarda la onda en ir de un punto de máxima amplitud al siguiente.
Amplitud: La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Nóteseque pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo.
Frecuencia: Número de veces que es repetida dicha vibración por unidad de tiempo. En otras palabras, es una simple repetición de valores por un período determinado.
Valle: Es el punto más bajo de una onda.
Longitud de onda: Es la distancia que hay entre el mismo punto de dos ondulacionesconsecutivas, o la distancia entre dos crestas consecutivas.
Nodo: es el punto donde la onda cruza la línea de equilibrio.
Elongación: es la distancia que hay, en forma perpendicular, entre un punto de la onda y la línea de equilibrio.
Ciclo: es una oscilación, o viaje completo de ida y vuelta.

En función de la su perturbación las ondas las podemos clasificar en:
Ondas longitudinales: sonaquellas que se caracterizan porque las partículas del medio se mueven (ó vibran) paralelamente a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, un muelle que se comprime da lugar a una onda longitudinal.
Ondas transversales: son aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda.
En esta experiencia solo nos interesanlas ondas transversales en un cuerda tensa las cuales son observables directamente. Estas ondas transversales que viajan a través del medio (cuerda) de una misma naturaleza y que van en sentidos opuestos, ya que para el caso de la cuerda una es la onda incidente y la otra es la onda reflejada, estas van a interferirse, dando lugar a una onda estacionaria que permanece confinada en la cuerda.

Laonda estacionaria se obtener por la suma de estas dos ondas atendiendo a la formula:



Siendo para x=0 y t=0 entonces y=0, para otro caso se tiene que añadir su correspondiente ángulo de desfase.
Estas formula nos da como resultado:

Siendo y
La formación de ondas estacionarias en una cuerda se debe a la suma (combinación lineal) de infinitos modos de vibración, llamados modos normales,los cuales tienen una frecuencia de vibración dada por la siguiente expresión (para un modo n): Donde v es la velocidad de propagación, normalmente dada por para una cuerda de densidad μ y tensión T.
La frecuencia más baja para la que se observan ondas estacionarias en una cuerda de longitud L es la que corresponde a n = 1 en la ecuación de los nodos (vista anteriormente), que representa ladistancia máxima posible entre dos nodos de una longitud dada. Ésta se denomina frecuencia fundamental, y cuando la cuerda vibra de este modo no se presentan nodos intermedios entre sus dos extremos. La siguiente posibilidad en la ecuación, el caso n = 2, se llama segundo armónico, y presenta un nodo intermedio.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Y DATOS OBTENIDOS
Equipo utilizado:
Vibrador y una...