Laboratorio De Capacitancia

CAPACITANCIA

2.1 OBJETIVOS.
- Verificar los procesos de carga y descarga de un capacitor en un circuito RC serie excitado por un voltaje constante.
- Comprobar la relación de la constante detiempo con la capacitancia y con la resistencia.
2.2 FUNDAMENTO TEÓRICO.
Sea un circuito de la Figura 1, que ha permanecido como se muestra por mucho tiempo.
Si en t = 0 el conmutador S se pasa de laposición 1 a la 2, a partir de ese instante se establece un régimen que puede ser analizado en base a la segunda ley de Kirchhoff, que establece que:
V=vR+ vC (1)
siendo:
vR=Ri=RCdvCdt (2)
luego, la ecuación (1) queda:
V=RCdvCdt+vc (3)
o bien
dvCdt+ 1RC vC= VRC(4)
la solución de esta ecuación diferencial es:
vC = VCc =V(1-e-tτ) (5)
donde τ, es conocidacomo constante de tiempo, está dada por:
τ =RC (6)
Según la ecuación (5), el voltaje sobre el capacitor sube desde cerohasta V (el capacitor se carga). Si el voltaje sobre el capacitor es V y el conmutador se regresa a la posición 1, a partir de este instante t=0' se cumple:
0=vR+ vC(7)
Lo que puede escribirse
0=RCdvCdt+vc (8)
o bien,dvCdt+ 1RC vC= 0 (9)
ecuación diferencial cuya solución es:
vC = VCd =Ve-t/τ(10)
por tanto, el voltaje sobre el capacitor baja desde V hasta cero (el capacitor se descarga).
En la Figura 2 se representan en forma correlativa el voltaje de...