Laboratorio de circuitos electricos1

LABORATORIO N° 06
ANALISIS DE MALLA Y NODAL
I. OBJETIVO:
Dibujar circuitos eléctricos en el computador.
Obtener mediante simulación las medidas de los voltajes y corriente en cada elemento de circuito eléctrico resistivo.
Analizar en forma analítica los circuitos eléctricos mediante el Análisis de mallas o el análisis nodal.
II. FUNDAMENTO TEÓRICO:
ANÁLISIS DE NODOS
En análisis decircuitos eléctricos, el análisis de nodos, o método de tensiones nodales es un método para determinar la tensión de uno o más nodos.
Cuando se analiza un circuito por las leyes de Kirchhoff, se podrían usar análisis de nodos (tensiones nodales) por la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) o análisis de malla usando la ley de tensiones de Kirchhoff (LVK). En el análisis de nodos se escribe una ecuaciónpara cada nodo, con condición que la suma de esas corrientes sea igual a cero en cualquier instante, por lo que una carga    nunca puede acumularse en un nodo. Estas corrientes se escriben en términos de las tensiones de cada nodo del circuito. Así, en cada relación se debe dar la corriente en función de la tensión que es nuestra incógnita, por la conductancia. Por ejemplo, para un resistor, Irama = Vrama * G, donde G es la Conductancia del resistor.

El análisis de nodos es posible cuando todos los nodos tienen conductancia. Este método produce un sistema de ecuaciones, que puede resolverse a mano si es pequeño, o también puede resolverse rápidamente usando álgebra lineal en un computador. Por el hecho de que forme ecuaciones muy sencillas, este método es una base para muchosprogramas de simulación de circuitos. Cuando los elementos del circuito no tienen conductancia, se puede usar una extensión más general del análisis de nodos, El análisis de nodos modificado.
Los ejemplos simples de análisis de nodos se enfocan en elementos lineales. Las redes no lineales (que son más complejas) también se pueden resolver por el análisis de nodos al usar el método de Newton paraconvertir el problema no lineal en una secuencia de problemas lineales.
 
PROCEDIMIENTO:
 
1.    Localice los segmentos de cable conectados al circuito. Estos serán los nodos que se usarán para el método.
2.    Seleccione un nodo de referencia (polo a tierra). Se puede elegir cualquier nodo ya que esto no afecta para nada los cálculos; pero elegir el nodo con más conexiones podría simplificar elanálisis.
3.    Identifique los nodos que están conectados a fuentes de voltaje que tengan una terminal en el nodo de referencia. En estos nodos la fuente define la tensión del nodo. Si la fuente es independiente, la tensión del nodo es conocida. En estos nodos no se aplica la LCK.
4.    Asigne una variable para los nodos que tengan tensiones desconocidas. Si la tensión del nodo ya se conoce, noes necesario asignarle una variable.
5.    Para cada uno de los nodos, se plantean las ecuaciones de acuerdo con las Leyes de Kirchhoff. Básicamente, sume todas las corrientes que pasan por el nodo e igualelas a 0. Si el número de nodos es n, el número de ecuaciones será por lo menos n − 1 porque siempre se escoge un nodo de referencia el cual no se le elabora ecuación.
6.    Si hay fuentes detensión entre dos tensiones desconocidas, una esos dos nodos como un supernodo. Las corrientes de los dos nodos se combinan en una nueva ecuación muy sencilla.
7.    Resuelva el sistema de ecuaciones simultáneas para cada tensión desconocida.
Supernodos
 En este circuito, inicialmente tenemos dos tensiones desconocidas, V1 y V2. La tensión en la terminal positiva de VB ya se conoce porque laotra terminal se encuentra en el nodo de referencia. La corriente que pasa por la fuente de voltaje VA no puede ser calculada directamente. Además no podemos escribir las ecuaciones de corriente para V1 y 2. Incluso si los nodos no pueden resolverse individualmente, sabemos que la combinación de estos nodos es cero. Esta combinación de los dos nodos es llamada el método de supernodo, y requiere...