laboratorio de colas

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA ECONOMICA Y CC. SS.
ESCUELA DE INGENIERIA ECONOMICA
INVESTIGACION DE OPERACIONES II

TEORIA DE COLAS
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. En los siguientes problemas identifique y describa los siguientes aspectos del
escenario de colas:
a) los clientes y los servidores.
b) la población de clientes y su tamaño.
c) el proceso de llagada y los parámetrosadecuados para la distribución0 de
llegadas.
d) el proceso y la disciplina de colas.
e) proceso de servicios y los parámetros adecuados para la distribución tiemposervicio.
1.1.
Debido a quejas recientes, la división de mantenimiento de California
Gas and Electric está tratando de decidir cuantos reparadores necesita tener
para proporcionar un nivel aceptable de servicio a sus clientes. Lasquejas
llegan a un centro de servicio de acuerdo con una distribución de poisson,
con una tasa promedio de 20 llamadas al día. El tiempo que tarda un técnico
reparador en llegar al lugar donde se les llamo, resolver el problema y
regresar sigue una distribución exponencial, con un promedio de 3 horas y 30
minutos.
1.2.
El gerente Del Alfa Bank desea determinar el número mínimo de
cajeros que necesitapara atender a los clientes que llegan a la hora Del
almuerzo. El tiempo promedio entre la llegada de dos clientes es de 2
minutos, pero el tiempo real entre llegadas sigue una distribución poisson.
Cada cajero puede atender un promedio de 12 clientes por hora, pero el
tiempo de atención a cada cliente varia de acuerdo a una distribución
exponencial.
2. La mayoría de los administradores desupermercados responden al crecimiento
excesivo de las colas en las cajas agregando un empacador en la caja. ¿Es esto
realmente económico?. Supóngase que el agregar un empacador eleva la tasa
de servicio de 20 a 30 clientes por hora y que la tasa de llegadas es de 15
clientes por hora. Si el empacador gana $3 la hora y el tiempo de espera del
cliente se evalúa en $5 por hora, ¿cuál es la conclusión?(Supóngase llegadas
poisson y tiempos de servicio exponenciales?
3. El supermercado ALFA esta tratando de evaluar un nuevo sistemas de bandas
para las cajas que aumentaría su tasa de servicio de 12 a 15 clientes por hora.
La administración sabe que los clientes llegan a una tasa promedio de 10
clientes por hora. La ALFA valúa el tiempo de espera de los clientes en $4 la
hora. Si la nueva banda agrega $5por hora a los costos de operación, ¿deberá
comprarse?.

4. El supermercado BETA esta tratando de determinarla tasa de servicio que se
necesita en las horas pico. ¿Que tasa de servicio es necesaria si se supone una
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cola, un servidor, llegadas poisson, tiempos de servicio exponenciales y una tasa
promedio de llegadas de 80 clientes por hora y:
a) la espera promedio(incluyendo el servicio) nodebe exceder 2.4 minutos?
b) La espera promedio(en la cola) no debe exceder 2.4 minutos?
5. Gamma Burger esta estudiando la instalación de una ventana de servicio a los
autos para aumentar sus ventas. Como parte de la planeación, la administración
quiere saber que tasa de servicio se necesitaría durante las horas pico. Se
espera que los clientes lleguen cada 15 segundos en promedio y se desea queel
tiempo de espera promedio en el sistema no sea mayor que 1.5 minutos. ¿Que
tasa de servicio se necesita?.
6. La estación de servicio para autos de Lavajet ha estado haciendo buen negocio
lavando a mano autos. Pero con la expansión Del negocio, Lavajet esta
considerando invertir en un lavado automático. Estima que la demanda puede
llegar a 100,000 autos por año y que en horas pico puede alcanzar50 autos por
hora. Una desventaja es que tiene poco espacio para que esperen los autos. Si
quiere que la longitud promedio de la línea en la cola no exceda tres autos, ¿qué
capacidad de servicio necesita tener la lavadora automática?
7. El Latín Bank esta considerando instalar una caja automática en el área Del
centro de la ciudad. Están en estudio dos equipos. El equipo A tarda 15
segundos en...