laboratorio de control

Laboratorio 2 - Control Digital
JUAN DAVID CAMACHO CABRERA COD. 2009180048
Modelo de sistema
Se colocan 60000 en una cuenta de ahorros, cada mes se sacan los 2/3 de lo que se tiene en la cuenta,si se reconocen intereses del 1.2 % mensual, establecer una ecuación que permita calcular el saldo en la cuenta en cualquier momento.
O lo que es lo mismo 





Entonces la soluciónes:





Calcular saldo para el mes 8, de forma manual. Al cabo de 8 meses,


En 8 meses se tendrá $12.
Los ratones tienen dos caminos; el A con un trozo de queso y el B con queso ydescarga eléctrica. Aprenden cada día, de modo que si un día van a A, al siguiente día el 90% va al A y el 10 % al B; mientras que los que van a B un día, al día siguiente el 70 % va al A y el restosigue por el B.
Construir el sistema de ecuaciones.
Si denominamos los que van por el camino A en el día k y los que van por B, entonces tendremos:


O lo que es lo mismo



Solucionarecuaciones en diferencias
Solucionar la siguiente ecuación en diferencias:


Ec. Característica:




Ec. General:





 (1)


 (2)

Solucionamos el sistema de ecuaciones: -(2)+ (1)




Reemplazamos en (2)


Solución



Solucionar la siguiente ecuación en diferencias por MATLAB,deben adjuntar el código utilizado y la gráfica correspondiente.

Con condiciones iniciales

CODIGO MATLAB
a=[1 4 4];
b=[1 -1];
n=0:10;
u=ones(1,11);
x=n.*u;
z=filtic(b,a,[1 -1]);y=filter(b,a,x,z);
stem(0:10,y)

GRAFICA OBTENIDA

filtic: Obtención de los estados iniciales para la función filter
Sintaxis: z=filter(b,a,y,x)
z=filter(b,a,y)
Descripción: z=filtic(b,a,y,x) obtienelas condiciones iniciales zi para los estados, de las ecuaciones en diferencias implementadas mediante la función filter. Los vectores x e y contienen las condiciones iniciales de la entrada y la...