laboratorio de fisica 1



























Introducción

Las gráficas se utilizan para estudiar y comprender el mecanismo de un fenómeno observado, y a la vez por medio del análisis de estas graficas se puede obtener información sobre las observaciones experimentales.
Analizando laforma de la gráficas podemos llegar a obtener funciones matemáticas, utilizando el método de los mínimos cuadrados , la función matemática más simple es la función lineal (línea recta) y es por ello que tiene gran importancia en el análisis de datos experimentales. Por lo tanto es útil linealizar (lo cual implicaráun cambio de variable ) la curva(función exponencial y función potencial) cuando ésta no sea una recta .

.











Procedimiento:
Utilizaremos las siguientes formulas:

Donde:



TABLA 1
t
1
2
3
4
T
6.5
13.0
19.5
27.0

Mínimos cuadrados:
ti
Ti
ti.Ti
ti2
1
6.5
6.5
1
2
13.026
4
3
19.5
58.5
9
4
27.0
108
16
10
66
199
30
Hallamos m:

Hallamos b:

Reemplazando tenemos que la ecuación, obtendríamos:


t
1
2
3
4
T
4.5
9.0
14.0
18.0

Mínimos cuadrados:
ti
Ti
ti.Ti
ti2
1
4.5
4.5
1
2
9
18
4
3
14
42
9
4
18
72
16
10
45.5
136.5
30
Hallamos m:

Hallamos b:

Reemplazando tenemos que la ecuación, obtendríamos:Tabla2
2. Tabla 2 : t versus D
Este es el formato que se utilizará para el cálculo de cada gráfica de la tabla 2.
Xi
Yi
Xi .Yi
Xi2
Log Di
Log ti
Log Di.Log ti
Log Di2
Log D1
Log t1
Log D1. Log t1
Log D12
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
∑ Log Di
∑ Log ti
∑ Log Di.Log ti
∑ Log Di2

P= Número de datos, ,

Para la tabla 2, las ecuaciones que se obtendrántendrán la forma:

CÁLCULO DE CADA ECUACIÓN PARA CADA TABLA:
Xi
Yi
Xi .Yi
Xi2
Log 1,5
Log 73
0,328
0,031
Log 2
Log 41,2
0,486
0,091
Log 3
Log 18,4
0,603
0,228
Log 5
Log 6,8
0,581
0,489
1,653
5,576
1,998
0,839

m = -1,965 , b = 2,206 , Entonces la ecuación es: y = 2,206. X-1,965

Xi
Yi
Xi .Yi
Xi2
Log 1,5
Log 43
0,288
0,031
Log 2
Log 23,7
0,4140,091
Log 3
Log 10,5
0,487
0,228
Log 5
Log 3,9
0,413
0,489
1,653
4,620
1,602
0,839

m = -1,971 , b = 1,969 , Entonces la ecuación es: y = 1,969. X-1,971

Xi
Yi
Xi .Yi
Xi2
Log 1,5
Log 26,7
0,251
0,031
Log 2
Log 15,0
0,354
0,091
Log 3
Log 6,8
0,397
0,228
Log 5
Log 2,2
0,239
0,489
1,653
3,778
1,241
0,839

m = -2,054 , b = 1,793 , Entonces laecuación es: y = 1,793. X-2,054

Xi
Yi
Xi .Yi
Xi2
Log 1,5
Log 13,5
0,199
0,031
Log 2
Log 7,2
0,258
0,091
Log 3
Log 3,7
0,271
0,228
Log 5
Log 1,5
0,123
0,489
1,653
2,732
0,851
0,839

m = -1,783 , b = 1,420 , Entonces la ecuación es: y =1,420. X-1,783

Xi
Yi
Xi .Yi
Xi2
Log 30
Log 73
2,752
2,752
Log 10
Log 43
1,633
1,633
Log 4
Log 26,7
0,859
0,362Log 1
Log 13,5
0
0
3,079
6,054
5,244
4,747

m = 0,246 , b = 1,324 , Entonces la ecuación es: y = 1,324. X0,246
t vs h
H
30
10
4
1
t
41.2
23.7
15.0
7.2

Mínimos cuadrados:
hi
Di
hi.Di
hi2
1.48
1.61
2.38
2.18
1
1.37
1.37
1
0.6
1.18
0.71
0.36
0
0.86
0
0
3.08
5.02
4.46
3.54
Hallamos m:

Hallamos b:

Reemplazando tenemos que la ecuación,obtendríamos:


T vs h
H
30
10
4
1
t
18.4
10.5
6.8
3.7

Mínimos cuadrados:
hi
Di
hi.Di
hi2
1.48
1.26
1.86
2.18
1
1.02
1.02
1
0.6
0.83
0.49
0.36
0
0.57
0
0
3.08
3.68
3.37
3.54


Hallamos m:

Hallamos b:

Reemplazando tenemos que la ecuación, obtendríamos:

T vs h
H
30
10
4
1
t
6.8
3.9
2.2
1.5

Mínimos cuadrados:
hi
Di
hi.Di...