laboratorio de fisica 2


LINEAS EQUIPOTENCIALES


RESUMEN

Se midió la diferencia de potencial generadas por una fuente a 10 V conectada a pares de electrodos, rectángulo- anillo y rectángulo-rectángulo en una cubeta de agua donde con ayuda de un voltímetro y un explorador conectado al terminal positivo se buscaron puntos con el mismo potencial realizando diferentes mediciones por punto y tomando el promedio delos resultados obtenidos con el fin de construir líneas equipotenciales entre los pares de electrodos y de manera adicional líneas de campo eléctrico que serán perpendiculares a las primeras.

1. INTRODUCCIÓN

Toda partícula que tenga carga eléctrica genera un campo eléctrico. El campo eléctrico describe la interacción entre cuerpos con carga eléctrica. Para poder determinar la naturalezadel campo eléctrico es importante poder graficarlo. Las líneas equipotenciales son de gran ayuda para este propósito ya que en una línea equipotencial la energía potencial no cambia, entonces no se necesita realizar trabajo para mover un cuerpo con carga a lo largo de la línea equipotencial. Por esto se sabe que las líneas equipotenciales están a ángulos rectos respecto a la dirección del campoeléctrico en cualquier punto dado.

2. MARCO TEORICO

Líneas de campo eléctrico:

Las líneas de campo son una ayuda para visualizar un campo electrostático, magnético o cualquier otro campo vectorial estático. Esencialmente forman un mapa del campo.

Líneas de campo eléctrico correspondientes a una moneda con carga eléctrica positiva.


Dado un campo vectorial definido sobre unaregión d ℝn o sobre un abierto de una variedad diferenciable las líneas de campo son las curvas integrales de dicho campo vectorial.
Expresándolo con una ecuación, siendo F(X) un campo vectorial de R3→R3, una línea de flujo para F es una trayectoria α(t)R→R3, tal que:




Esto es, F produce el campo de velocidad de la trayectoria α(t).
Así dada una región física donde se ha definido un campovectorial estático, existe una colección de curvas tales que:
(1) Todo punto de la región donde existe el campo pertenece a una y sólo una de las curvas de la colección, trivialmente eso implica que las curvas de campo no se intersecan entre sí.
(2) El vector tangente a cualquiera de las curvas coincide con el campo vectorial.

Cada línea está dibujada de forma que el campo es tangente a lamisma en cada punto de ésta y las puntas de las flechas indican la dirección del campo (Suponiendo una carga positiva). El espacio entre ellas indica el valor del campo. En las regiones en donde las líneas están muy juntas este es muy grande, mientras que donde están muy separadas es muy pequeño.
De aquí se deduce que la densidad de líneas es proporcional al campo. Así, un campo uniforme estarárepresentado por líneas de campo igualmente espaciadas, rectas y paralelas.
Además las líneas de campo definen superficies equipotenciales perpendiculares a estas.
Propiedades de las líneas de campo
La dirección del recorrido es el mismo que el del vector en cada punto.
Pueden ser cerradas, como en el campo magnético; o abiertas, como en el campo gravitatorio.
No se pueden cortar.
Si sonsalientes, el punto de donde proceden se llama fuente. Si son entrantes, se llama sumidero.
Si el campo es uniforme, son rectas paralelas.
Cuando tienden a converger el campo es más intenso.
Son perpendiculares a las superficies equipotenciales.

Superficies Equipotenciales:

Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de un campo escalar en los cuales el "potencial decampo" o valor numérico de la función que representa el campo, es constante. Las superficies equipotenciales pueden calcularse empleando la ecuación de Poisson.


Superficies equipotenciales de undipolo eléctrico: las líneas de la figura representan la intersección de las superficies equipotenciales con el plano de simetría paralelo al momento dipolar

El caso más sencillo puede ser el de un...