laboratorio de fisica maquina de

Universidad de Puerto Rico
Recinto de Río Piedras
Facultad de Ciencias Naturales
Departamento de Física

















Experimento 6: Máquina de Atwood
























Fundamento teórico
Para los años 1730 George Atwood introdujo como ejemplo en una de sus clases, la máquina de Atwood, que servía para comprobar las leyes de newton. Estamáquina de Atwood consiste en dos cuerpos unidos mediante una cuerda que pasa a través de una polea.1 Con esta máquina se calculan las aceleraciones de los dos cuerpos descartándose la fricción que ejerce la polea con la cuerda y asumiendo que su masa es despreciable. Si de ambos extremos de la cuerda se colocan dos masas iguales el sistema se encontrará en equilibrio o en reposo, pero si en unode sus lados se le añade un peso mayor el sistema se acelerará hacia ese extremo.
En la ilustración anterior de la máquina de Atwood, la fuerza externa resultante sobre todo el sistema de cuerpos es , siendo la masa m2 mayor que m1 en este caso. La masa total acelerada es m1 + m2 y por lo tanto , donde g es la aceleración gravitacional, m1 y m2 son los valores asignados a cada una delas masas en el sistema y  es la aceleración que se pretende determinar. Además del peso, otra fuerza actuando en el sistema es la tensión de la cuerda. La fuerza de tensión que envuelve el sistema, también representa un factor importante en el experimento. La tensión se define como la magnitud de la fuerza de atracción ejercida por una cadena, cable u objeto similar sobre otro objeto. 2 Paraobtener este valor en función de los demás datos puede usarse la ecuación . La tensión de la cuerda es la misma en ambos extremos de la cuerda (pero con direcciones opuestas) por lo que se cancela al sumar las fuerzas ejercidas sobre cada masa y buscar la aceleración.

Si tomamos como ejemplo que m1 = 15 kg y m2 = 35 kg, podemos sustituir en la ecuación  para buscar suaceleración. Por lo tanto:

Para determinar la tensión de la cuerda en este caso se usa la fórmula ; sustituyendo en la ecuación se obtiene que:

Para el experimento en el laboratorio de Máquina de Atwood se utilizan las fórmulas mencionadas con el propósito de determinar experimentalmente la magnitud de la aceleración de dos objetos en una máquina de Atwood. También se propone determinar la tensiónasociada a la cuerda en un sistema en donde la masa total es constante y en otro sistema en donde la diferencia de masas es constante. Para esto se aplica la segunda ley de Newton, encargada de cuantificar el concepto de fuerzas y para determinar analíticamente la magnitud de dicha aceleración. Esta ley establece que la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a suaceleración3.
Además de lograr determinar analítica y experimentalmente la magnitud de la aceleración del sistema de masas en el experimento, la máquina de Atwood tiene varias aplicaciones a la vida cotidiana; entre ellas el ejemplo del ascensor y su contrapeso. Un ascensor con un contrapeso alivia la carga del motor conductor que sujeta la cabina del ascensor, por lo que vence sólo la diferenciaentre el peso y la inercia de las dos masas. El mismo principio se utiliza para ferrocarriles con dos vagones conectados en vías inclinadas.4 De este modo lo conceptos básicos de aceleración en la máquina de Atwood no solo se observan a nivel experimental, sino que son aplicables en la vida real.


Datos experimentales
Parte I: Suma de masas constantes
Tabla 1: Determinación de la aceleraciónde dos cajas con misma masa total pero a razones distintas
Masa 1 (Kg)
Masa 2 (Kg)
Pendiente
0.061
0.050
0.886
0.060
0.051
0.721
0.059
0.052
0.551
0.058
0.053
0.391
0.057
0.054
0.224

Gráfica 1: Determinación de la aceleración de los portamasas 0.061 Kg vs. 0.050 Kg








Gráfica 2: Determinación de la aceleración de los porta masas 0.060 Kg vs. 0.051 Kg...