Laboratorio De Fisica - Medicion De La Gravedad

Laboratorio de Fisica

[determinacion de la aceleración de gravedad usando un péndulo simple]

Felipe Alvarado – Gonzalo Verdugo
12/Diciembre/2011

Profesor: Ignacio Araya
Ayudante: Miguel Fernandez

Introducción

Este experimento consistirá en medir la magnitud de la aceleración de gravedad a través de la utilización de un péndulo simple, como el que se muestra a continuación:Para lograrlo se llevarán a cabo dos métodos, y se compararán los resultados. También debemos tener en cuenta la definición de péndulo simple, que da el periodo T de un péndulo a través de:

T=2πlg
Donde l es la longitud de la cuerda que sujeta la masa y g la aceleración de gravedad que queremos medir. Despejando g en función del periodo y de la longitud de la cuerda la ecuación nos queda así:g=4π2lT2


Marco Metodológico
Para calcular la magnitud aproximada de la aceleración de gravedad se utilizaron dos métodos, para los cuales se usaron las mismas herramientas: un cronómetro, una regla metálica de 60 centímetros y el péndulo simple.
El primer método
1. Consistió en medir el tiempo de 10 oscilaciones de la masa del péndulo para 11 longitudes distintas de su cuerda.
2.Con los tiempos (t) de cada longitud se calculó su periodo (T), dividiendo el tiempo por el número de oscilaciones (n):
T=tn → T=t10
3. Ya con el periodo de cada longitud y la misma longitud medidas se procedió a insertar los datos en la ecuación de la gravedad, y obtener 11 valores de ésta:
g=4π2lT2
4. De los 11 valores primero se tomaron los primeros 6, de los cuales se obtuvo unpromedio y su error absoluto de la siguiente manera:
Promedio:
g=1Ni=1N=6gi

Error (n<10):
δg=gmax-gmin2

Obteniendo:
G1=g±δg

5. Después se hiso lo mismo, pero para los 11 valores de gravedad, obteniendo el promedio y calculando su error absoluto de la siguiente manera:

Promedio:
g=1Ni=1N=11gi

Error (n>10):
Sg=σnn-1

Obteniendo:
G2=g±S(g)

El segundo método1. Al igual que en el primero se midió el tiempo de 10 oscilaciones 11 veces, sin embargo, esta vez para una sola longitud de la cuerda.
2. Se calculó el periodo y luego la gravedad para cada medición.
3. Luego se procedió a calcular el promedio de la gravedad y su error para las 11 mediciones de la siguiente manera:

Promedio:
g=1Ni=1N=11gi

Error:
Δg=gΔll±2ΔTT

Obteniendo:G3=g±Δg

Resultados
3.1 Método 1
1.
| Longitud (cm) | Tiempo de 10 Oscilaciones (s) | Periodo (s) |
1 | 7,5 | 5,18 | 0,544 |
2 | 11 | 6,69 | 0,669 |
3 | 14 | 7,75 | 0,775 |
4 | 17 | 8,40 | 0,840 |
5 | 18 | 8,66 | 0,866 |
6 | 20 | 8,50 | 0,850 |
7 | 22 | 9,28 | 0,928 |
8 | 24 | 9,96 | 0,996 |
9 | 30 | 11,91 | 1,119 |
10 | 36,5 | 12,10 | 1,210 |
11 | 46,5 | 13,78 | 1,378 |2.
| Longitud (m) | Periodo (s) | Gravedad ms2 |
1 | 0,075 | 0,544 | 9,988 |
2 | 0,110 | 0,669 | 9,712 |
3 | 0,140 | 0,775 | 9,198 |
4 | 0,170 | 0,840 | 9,514 |
5 | 0,180 | 0,866 | 9,475 |
6 | 0,200 | 0,850 | 10,935 |

G1=g±Δg
* Δg=gmax-gmin2=10,935-9,1982=0,0865≈0,09

* g=9,805≈9,80

G1=9,80±0,09 ms2

3.
| Longitud (m) | Periodo (s) | Gravedad ms2 |
1 |0,075 | 0,544 | 9,988 |
2 | 0,110 | 0,669 | 9,712 |
3 | 0,140 | 0,775 | 9,198 |
4 | 0,170 | 0,840 | 9,514 |
5 | 0,180 | 0,866 | 9,475 |
6 | 0,200 | 0,850 | 10,935 |
7 | 0,220 | 0,255 | 10,067 |
8 | 0,240 | 0,242 | 9,554 |
9 | 0,300 | 0,211 | 8,320 |
10 | 0,365 | 0,249 | 9,830 |
11 | 0,465 | 0,245 | 9,672 |

G2=g±Δg
* Δg=σn(n-1)=0,191≈0,2

* g=9,661≈9,7

G2=9,7±0,2ms2

3.2 Método 2
| Longitud (cm) | Longitud (m) | Tiempo de 10 Oscilaciones (s) | Periodo (s) | Gravedad ms2 |
1 | | | 11,470 | 1,147 | 9,602 |
2 | | | 11,500 | 1,150 | 9,552 |
3 | | | 11,400 | 1,140 | 9,720 |
4 | | | 11,410 | 1,141 | 9,703 |
5 | | | 11,400 | 1,140 | 9,720 |
6 | 32±0,3 | 0,320±0,003 | 11,530 | 1,153 | 9,502 |
7 | | | 11,530 | 1,153 | 9,502...