Laboratorio De Fisica I , Momento De Inercia

INDICE




INTRODUCCION …………………………………………….. 2

OBJETIVOS …………………………………………….. 3

MATERIALES .……………………………………………. 4

FUNDAMENTO TEORICO …………………………………………….. 6

PROCEDIMIENTO …………………………………………….. 10

ACTIVIDADES…………………………………………….. 12

CALCULOS …………………………………………….. 14

CUESTIONARIO ……………………………………………… 17

CONCLUSIONES ……………………………………………… 19

BIBLIOGRAFIA ……………………………………………... 20

















INTRODUCCION


El momento de inercia (símbolo I) es unamedida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalar llamada momento de inercia. Sin embargo, en el caso más general posible la inercia rotacional debe representarse por medio de un conjunto de momentos de inercia y componentes que forman el llamado tensor deinercia. La descripción tensorial es necesaria para el análisis de sistemas complejos, como por ejemplo en movimientos giroscópicos.
El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas queintervienen en el movimiento.




















OBJETIVOS

- Interiorizar el concepto de inercia rotacional.
- Calcular el momento de inercia de diferentes cuerpos y configuraciones de cuerpos.
- Reconocer el carácter aditivo del momento de inercia y verificar el teorema de ejes paralelos.
- Verificar experimentalmente la validez del teorema de Steiner.MATERIALES

- Un (01) cilindro de madera macizo



- Un (01) cilindro metálico hueco



- Un (01) Plato de asiento de metal para los cilindros macizos y hueco



- Un (01) Eje de torsión

- Un (01) Trípode (base para eje de torsión)






- Un (01) Disco de metal



- Un (01) cronometro

- Una (01) wincha


- Un (01) vernier o pie de reyFUNDAMENTO TEORICO
EL MOMENTO DE INERCIA
El momento de inercia de un sólido es una magnitud escalar que viene dada por:

De su definición se deduce que el momento de inercia de un sólido depende del eje de giro (puesto que el radio de giro de cada partícula depende del eje). Como un sólido está constituido por un número muy grande de partículas, en vez de tratarlo como un sistemadiscreto puede ser analizado como un sistema continuo. Por tanto, el sumatorio de la ecuación anterior puede ser sustituido por la siguiente integral:

Donde dm es un elemento de masa del sólido y R2 su distancia al aje de giro del mismo.
El elemento de masa dm está relacionado con la densidad ρ del sólido y, si éste es homogéneo, al sustituir dm en la expresión del momento de inercia podemossacar la densidad de la integral:

dV es un elemento de volumen del sólido y, para calcular el momento de inercia de un sólido homogéneo es preciso resolver la integral recuadrada en rojo.
CÁLCULO DE MOMENTOS DE INERCIA
Como ejemplo, calcularemos el momento de inercia de un cilindro homogéneo con respecto a uno de sus ejes de simetría, el eje longitudinal z que pasa por su centro de masas.El elemento de volumen en este caso es el volumen de la corteza cilíndrica (representada en azul en la figura) de espesor dR que se encuentra a una distancia R del eje de giro, y viene dado por:



Sustituyendo en la expresión del momento de inercia:

Integrando:

Finalmente, sustituyendo la densidad en la expresión anterior, el momento de inercia del cilindro con...