Laboratorio de fisica
Páginas: 5 (1190 palabras)
Publicado: 7 de febrero de 2011
LABORATORIO No. 1
PRESENTADO POR:
LAURA SERRANO
SANTIAGO DAZA
MIGUEL CASTILLO
JUAN JOSÉ MORAN
PRESENTADO A:
AURA SOFIA MEJIA MORALES
ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA “JULIO GARAVITO”
ENERO DE 2011
BOGOTA D.C.
OBJETIVOS:
* Aprender a identificar las variables que intervienen en un experimento
* Aprender a elaborar correctamente graficas en papel milimetrado o logarítmico,con el objeto de utilizarlas para relacionar las variables y calcular constantes físicas que aparecen en un experimento.
MARCO TEÓRICO:
Siempre que un objeto se mueve sobre una superficie o en un medio viscoso, hay una resistencia al movimiento debido a la interacción del objeto con sus alrededores. Dicha resistencia recibe el nombre de FUERZA DE FRICCIÓN.
Las fuerzas de fricción sonimportantes en la vida cotidiana. Nos permiten caminar y correr. Toda fuerza de fricción se opone a la dirección del movimiento. Por ejemplo los medios de transporte están sometidos a una fuerza de fricción, dependiendo de su velocidad y de su forma; esta aparece en contacto con las moléculas de aire.
Si analizamos el vuelo horizontal de un avión, encontramos diferentes fuerzas: la fuerza gravitacional,la fuerza de rozamiento, entre otras. Esta última fuerza esta aplicada en sentido contrario al del movimiento del avión.
En esta práctica se estudiara y analizara la fuerza de fricción y su relación con algunas de las variables físicas que intervienen en el movimiento del aparato.
La característica más importante de la fuerza de fricción es que ella actúa en sentido contrario al del movimiento,produciendo una aceleración de frenado af, esta se opone al desplazamiento del avión hacia adelante. La af es directamente proporcional a la velocidad del avión:
(1) A=v^2
La constante k depende de la forma geométrica del avión. De esta forma, la relación (1) se escribe como la ecuación (2) , en la cual el signo,(-) indica la aceleración de frenado.
(2) A=-kv^2
SÍNTESIS TEORÍA:
MÉTODOSDE MÍNIMOS CUADRADOS:
El procedimiento más objetivo para ajustar una recta a un conjunto de datos presentados en
un diagrama de dispersión se conoce como "el método de los mínimos cuadrados". La recta
Resultante presenta dos características importantes:
1. Es nula la suma de las desviaciones verticales de los puntos a partir de la recta de ajuste
∑ (Yｰ - Y) = 0.
2. Es mínima la suma de loscuadrados de dichas desviaciones. Ninguna otra recta daría
Una suma menor de las desviaciones elevadas al cuadrado ∑ (Yｰ - Y)² → 0
(Mínima).
El procedimiento consiste entonces en minimizar los residuos al cuadrado Ci²
| Re emplazando nos queda |
La obtención de los valores de a y b que minimizan esta función es un problema que se puede resolver recurriendo a la derivación parcial de lafunción en términos de a y b: llamemos G a la función que se va a minimizar:
Tomemos las derivadas parciales de G respecto de a y b que son las incógnitas y las igualamos a cero; de esta forma se obtienen dos ecuaciones llamadas ecuaciones normales del modelo que pueden ser resueltas por cualquier método ya sea igualación o matrices para obtener los valores de a y b.
Derivamosparcialmente la ecuación respecto de a
Primera ecuación normal
Derivamos parcialmente la ecuación respecto de b
Segunda ecuación normal
PROCEDIMIENTO:
1. Con los datos contenidos en la tabla, haga una gráfica en papel milimetrado (tamaño carta) de aF vs v.
2. Al elaborar el grafico de aF vs v, usted encontrara que la curva obtenida no es una línea recta y por consiguienteno es tan fácil establecer la ecuación matemática de aF en función de v: aF (v)
3. Por esta razón, es conveniente hacer un nuevo grafico e papel log log de aF vs v. grafique entonces en un papel logarítmico (tamaño carta) los mismos datos de la tabla.
Nota: los gráficos elaborados anteriormente deben adjuntarse al manual de laboratorio.
4. De la primera grafica que dibujo usted se...
PRESENTADO POR:
LAURA SERRANO
SANTIAGO DAZA
MIGUEL CASTILLO
JUAN JOSÉ MORAN
PRESENTADO A:
AURA SOFIA MEJIA MORALES
ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA “JULIO GARAVITO”
ENERO DE 2011
BOGOTA D.C.
OBJETIVOS:
* Aprender a identificar las variables que intervienen en un experimento
* Aprender a elaborar correctamente graficas en papel milimetrado o logarítmico,con el objeto de utilizarlas para relacionar las variables y calcular constantes físicas que aparecen en un experimento.
MARCO TEÓRICO:
Siempre que un objeto se mueve sobre una superficie o en un medio viscoso, hay una resistencia al movimiento debido a la interacción del objeto con sus alrededores. Dicha resistencia recibe el nombre de FUERZA DE FRICCIÓN.
Las fuerzas de fricción sonimportantes en la vida cotidiana. Nos permiten caminar y correr. Toda fuerza de fricción se opone a la dirección del movimiento. Por ejemplo los medios de transporte están sometidos a una fuerza de fricción, dependiendo de su velocidad y de su forma; esta aparece en contacto con las moléculas de aire.
Si analizamos el vuelo horizontal de un avión, encontramos diferentes fuerzas: la fuerza gravitacional,la fuerza de rozamiento, entre otras. Esta última fuerza esta aplicada en sentido contrario al del movimiento del avión.
En esta práctica se estudiara y analizara la fuerza de fricción y su relación con algunas de las variables físicas que intervienen en el movimiento del aparato.
La característica más importante de la fuerza de fricción es que ella actúa en sentido contrario al del movimiento,produciendo una aceleración de frenado af, esta se opone al desplazamiento del avión hacia adelante. La af es directamente proporcional a la velocidad del avión:
(1) A=v^2
La constante k depende de la forma geométrica del avión. De esta forma, la relación (1) se escribe como la ecuación (2) , en la cual el signo,(-) indica la aceleración de frenado.
(2) A=-kv^2
SÍNTESIS TEORÍA:
MÉTODOSDE MÍNIMOS CUADRADOS:
El procedimiento más objetivo para ajustar una recta a un conjunto de datos presentados en
un diagrama de dispersión se conoce como "el método de los mínimos cuadrados". La recta
Resultante presenta dos características importantes:
1. Es nula la suma de las desviaciones verticales de los puntos a partir de la recta de ajuste
∑ (Yｰ - Y) = 0.
2. Es mínima la suma de loscuadrados de dichas desviaciones. Ninguna otra recta daría
Una suma menor de las desviaciones elevadas al cuadrado ∑ (Yｰ - Y)² → 0
(Mínima).
El procedimiento consiste entonces en minimizar los residuos al cuadrado Ci²
| Re emplazando nos queda |
La obtención de los valores de a y b que minimizan esta función es un problema que se puede resolver recurriendo a la derivación parcial de lafunción en términos de a y b: llamemos G a la función que se va a minimizar:
Tomemos las derivadas parciales de G respecto de a y b que son las incógnitas y las igualamos a cero; de esta forma se obtienen dos ecuaciones llamadas ecuaciones normales del modelo que pueden ser resueltas por cualquier método ya sea igualación o matrices para obtener los valores de a y b.
Derivamosparcialmente la ecuación respecto de a
Primera ecuación normal
Derivamos parcialmente la ecuación respecto de b
Segunda ecuación normal
PROCEDIMIENTO:
1. Con los datos contenidos en la tabla, haga una gráfica en papel milimetrado (tamaño carta) de aF vs v.
2. Al elaborar el grafico de aF vs v, usted encontrara que la curva obtenida no es una línea recta y por consiguienteno es tan fácil establecer la ecuación matemática de aF en función de v: aF (v)
3. Por esta razón, es conveniente hacer un nuevo grafico e papel log log de aF vs v. grafique entonces en un papel logarítmico (tamaño carta) los mismos datos de la tabla.
Nota: los gráficos elaborados anteriormente deben adjuntarse al manual de laboratorio.
4. De la primera grafica que dibujo usted se...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.