laboratorio de fisica

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
FACULKTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
PROGRAMA DE MATEMATICAS
TALLER DE CALCULO DIFERENCIAL
GRUPO DE 2 ESTUDIAMTES

1. Consideremos las funciones f, g, h e i, lascuales se visualizan mediante un diagrama conocido
como una representación sagital.

Cual (o cuales) de las funciones representadas en el diagrama sagital es ( o son) inyectivas pero
nosobreyectivas, sobreyectivas pro no inyectivas, biyectiva. Justifique su respuesta
2. diga si la función real f ( x ) = 2 x − 3 es biyectiva. Justifique su respuesta
3. determina el dominio y el rango yrealizar la grafica delas siguientes funciones.
a. . g ( x) = 9 − x 2
b.
c.

f ( x) = 3 x 2 − 2
x −3

 2

- ,
 x



d. 3-x 2


2



x


e.
f.

2x +1
x−2
f ( x)= e2 x

f ( x) =

si x1

x
x + x − 20
2
4. sean f , g , h y k las funciones reales definidas por: f ( x) = x + 5 ,
g.

h( x) =

f ( x) =

2

g ( x) = x − 2 ,

x2 − 3x + 6
y h( x) = x + 4
x−2

Determinar:
a. f + g
b. f + h + k
c.

f ⋅ (h − k )

g
d. g ⋅ ( h + k )

5. teniendo en cuenta las funciones definidas en el inciso anterior, determinar:
a. h g
b. g hc.
d.

(g k )
( f g) k
f

6. Diga si la función compuesta cumple las propiedades siguientes. Justifique:
a. Conmutativa
b. Asociativa
c. Invertiva
7. Determinar los limites de las funcionessiguientes
a.

lim
x→0

b.

lim
x→ 2

tanx
x
2

x −4
x−2

c.

d.

x 3 +4 x 2 +5x+3
lim
x3 −8x+4
2− x−3
lim 2
x −49
x→∞

e.

x→ 7

f.

g.

senx
lim x
x→ 0

h.lim
x→ 0

i.
j.

8.

1 − cos x
x

tan x − senx
x3
x→ 0
sen 4 x
lim cos 3x −1
x→ 0

lim

x − 2

 x2 −1



Dada la siguiente g ( x) = 


si

x≤0

si

x >0función

A. Hacer el grafico de la función
B. Calcular los siguientes limites

lim g ( x)

lim g ( x)

x → 0+

x →0−

C. EL

limg ( x)

existe? En caso de existir, calcule su...