laboratorio de fisica

TITULO: MOVIMIENTO DE PROYECTILES

I. OBJETIVOS:
1.1. Determinar la velocidad inicial de una bola lanzada horizontalmente.
1.2. Predecir y verificar el alcance de una bola lanzada con un ángulo de inclinación sobre la horizontal.

II. MATERIALES A UTILIZAR:
2.1. Un lanzador de proyectiles.
2.2. Una bola plástica.
2.3. Una plomada.
2.4. Una regla graduada en milímetros..2.5. Papel carbón.
2.6. Hojas de papel en blanco.

III FUNDAMENTO TEÓRICO
Para predecir donde una bola llega al piso cuando es lanzada desde una mesa a algún ángulo sobre la horizontal, es necesario en primer lugar determinar la velocidad inicial de la bola. Esta velocidad inicial podría ser determinada mediante el lanzamiento horizontal de la bola desde una mesa y la posterior medición delas distancias horizontal y vertical a lo largo de la cual la bola viaja. Conocida la velocidad inicial, ésta puede utilizarse para calcular en donde cae la bola en el piso cuando es lanzada con cierto ángulo respecto a la horizontal.

MOVIMIENTO DE PROYECTILES
Esta forma muy común de movimiento es sorprendentemente sencilla en su análisis, si se hacen las dos suposiciones siguientes:
a) Laaceleración debida a la gravedad (g) es constante en todo el recorrido del movimiento y está dirigida hacia abajo.
b) El efecto de la resistencia del aire es despreciable.

Con estas suposiciones, se encontrará que el camino recorrido por un proyectil, es decir, su trayectoria, siempre es una parábola.

3.1. Velocidad inicial horizontal:
Si se elige el sistema de referencia de modo que ladirección Y sea vertical y positiva hacia arriba, entones a Y = -g (como en una caída libre unidimensional) y a = 0 (pues se desprecia el rozamiento del aire).
Para una bola lanzada horizontalmente desde una mesa con una velocidad inicial, vo, la distancia que viaja la bola está dada por al ecuación.

x = vo t ................. (1)
donde: t, es el tiempo que la bola permanece en elaire, siempre y cuando se desprecie la fricción del aire.
La distancia vertical que la bola desciende en el tiempo t, está dada por:
y = 1 g t2 ...............( 2)
2
La velocidad inicial de la bola puede determinarse mediante mediciones de las distancias x e y. El tiempo de vuelo se determina usando la ecuación.t =  2y/g .................... ( 3 )

Conocido el tiempo de vuelo, la velocidad inicial puede ser encontrada usando la ecuación.
vo = x / t ................... (4)

Si no hubiera aceleración gravitacional, la partícula continuará su movimiento a lo largo de la trayectoria recta en dirección de la velocidad inicial. Por lo tanto, la distancia vertical,que “cae” la partícula, medida a partir de la recta es la que corresponde a un cuerpo que cae libremente.

Se concluye que el movimiento de los proyectiles es la superposición de dos movimientos:
a) El movimiento de un cuerpo que cae libremente en la dirección vertical con aceleración constante.
b) El movimiento uniforme en la dirección horizontal, x, con velocidad constante.

3.2.-velocidad inicial de un proyectil lanzado bajo un ángulo:
Para predecir el alcance, x, de una bola lanzada con una velocidad inicial que forma un ángulo , con la horizontal, primero se determina el tiempo de vuelo utilizando la ecuación para el movimiento vertical.

y = yo + (Vo sen) t – ½ gt2 ................(5)

Donde: Yo = altura inicial de la bolaY = Posición de la bola cuando ésta golpea el piso.
θ = el Angulo que forma la velocidad con la horizontal
El tiempo está dado por:

t = Vo sen +  (Vo sen)2 + 2g (y – yo) ..................... (6)
g

El alcance horizontal (rango)...