Laboratorio De Fisica1 Experimento 4

Experimento 4, Laboratorio de física 1

Jairo Giraldo García
Mary Ordosgoitia
Tatiana López
Grupo 3

Docente: José Andrés Chaves Osorio
Laboratorio de física1.Grupo 23

Universidad Tecnológica de Pereira
Facultad de ciencias básicas
Departamento de física
Pereira Risaralda
2012

FUNDAMENTO TEÓRICO

FUNCIONES LINEALES
APLICACIÓN EXPERIMENTAL LEY DE HOOKE
ANÁLISIS GRÁFICOToda línea recta que resulta de unir puntos en un diagrama cartesiano, puntos que provienen de variables experimentales elevadas a la potencia 1 (la unidad), se corresponde con el método frecuentemente empleado y de garantizado éxito denominado análisis grafico, respaldado y refinado por el método analítico denominado regresión lineal o ajuste por mínimos cuadrados.

El análisis grafico, permitedeterminar primero intuitivamente y luego confirmar la relación sugerida entre dos o más variables estudiadas durante la ejecución de un experimento controlado en un laboratorio, a manera de redescubrimiento sobre las proporcionalidades que “asocian o ligan” las cantidades experimentales objeto de estudio, presentadas como hipótesis que deben someterse a verificación para comprobar su bondad ovalidez.

En general se puede construir gráficas simples o complejas con datos experimentales, esto ocurre cuando se localizan los puntos conformados por parejas ordenadas en el plano (tomando todos los cuadrantes requeridos), en éste caso reproducen una línea recta constituida por todos los puntos experimentales graficados que satisfacen la función.

Vd = f (Vi)(1)

Se interpreta la línea recta construida, como el lugar geométrico de los puntos que cumplen la relación establecida entre las variables Vd y Vi

FUNCIONES LINEALES, LA LINEA RECTA
El conjunto (Vi₁, Vi₂, Vi₃,..., Vin) y (Vd₁, Vd₂, Vd₃,..., Vdn) de parejas de datos experimentales, cuando se grafica el lugar geométrico de éstos puntos y ellos reproducen una línea recta
Existe unaproporcionalidad directa entre dichas variables y se representa: Vd α Vi” ; correspondiente al único caso donde se lee que “ la variable Vd es directamente proporcional a la variable Vi ” lo cual permite con legitimidad pasar o saltar de la proporcionalidad directa a la construcción de la ecuación correspondiente:
Vd = Cte₁ Vi (2)

Que no es otra cosa que laecuación de toda línea recta que pasa por el origen
Los casos donde la línea recta no pasa por el origen de coordenadas se asocian con las expresiones, que acompañan las respectivas rectas de la figura 1.

Figura 1 Primer cuadrante del diagrama cartesiano con puntos de parejas ordenadas que presentan diferentes líneas rectas interpretadas como proporcionalidad directa entre las variables.

Donde: eltérmino Cte₁, Cte₂, Cte₃ y Cte₄ se denomina constante de proporcionalidad. El término ± b corresponde al valor desde el punto de corte de la recta experimental sobre la ordenada hasta el origen el cual puede ser positivo o negativo. La ecuación general de la recta tiene la forma:

Vd= Cte Vi ± b (3)

Ecuación con la misma estructura de la conocida en cursosintroductorios de matemáticas.
Y=a X ± b (4)

REGRESIÓN LINEAL, O AJUSTE POR MÍNIMOS CUADRADOS

El caso más simple esta asociado con la ecuación de la línea recta que mejor representa un conjunto de datos experimentales, es decir llegar a una ecuación de la forma estudiada en la primera parte de éste experimento Vd = f (Vi)
Que para análisisgrafico tendrían la siguiente correspondencia:

Vd…..Variable dependiente eje vertical u ordenada
Vi…...Variable independiente eje horizontal o abcisa

El procedimiento de minimizar los cuadrados de las desviaciones da lugar, en muestreos repetidos, a una menor varianza de los parámetros resultantes, como por ejemplo la pendiente. Se expresa el principio de mínimos cuadrados en forma...