Laboratorio De Mec

2.4. Conservación de la cantidad de movimiento lineal
2.4. Conservación de la cantidad de movimiento lineal.
1. Una pelota de béisbol de 273g se mueve hacia el bateador con una velocidad de 13.4 m/s, y al ser bateada,
sale en dirección contraria con una velocidad de 26.8 m/s. Encuentre el impulso y la fuerza media
ejercida sobre la pelota si el bate estuvo en contacto con la pelota por unlapso de 0.01 s.
SOLUCIÓN
Supongamos que la pelota inicialmente se mueve hacia la izquierda, y posteriormente hacia la derecha, vea la
figura 163.
V1 = 13.4 m/s

V2 = 26.8 m/s

Figura 163
El impulso está dado por el cambio (o la variación) del impulso, o sea,
I = ∆p
I = mvFINAL – mvINICIAL
Si el sistema de referencia lo consideramos positivo hacia la derecha, entonces la velocidadinicial, V1, será
negativa, y la velocidad final, V2, será positiva.
I = (0.273kg)[26.8 – (- 13.4)]m/s
I = 10.97 Ns
2. Un hombre de 75 kg salta desde una altura de 5 m a una piscina, y transcurre un tiempo de 0.45 s para
que el agua reduzca la velocidad del hombre a cero. ¿Cuál fue la fuerza promedio que el agua ha ejercido
sobre el hombre?
SOLUCIÓN
La figura 164 muestra un gráfico que representala situación descrita en el enunciado del
problema. Calcularemos primero la magnitud de la velocidad con la que el clavadista
ingresa al agua, utilizando el teorema de conservación de la energía mecánica.

5m

EINICIAL = EFINAL
12
mv
2
v = 2 gh
mgh =

(

)

v = 2 9.8m / s 2 (5m )
v = 9.90 m / s

Figura 164

Utilizamos, luego, la ecuación que relaciona al impulso y el cambiode la cantidad de
movimiento lineal.
I = ∆p
F∆t = m(vFINAL – vINICIAL)

Debido a que el sistema de referencia lo consideramos positivo verticalmente hacia arriba, la velocidad final
es cero y la inicial es – 9.90 m/s.

m(v FINAL − v INICIAL )
∆t
75kg[0 − (− 9.90)] ˆm / s
j
F=
0.45s

F=

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2.4. Conservación de la cantidad demovimiento lineal

F = 1650 ˆ [N ]
j
3. Una fuerza de impulso unidimensional actúa sobre un objeto de 2 kg como se muestra en la figura 165.
Encuentre el instante en que la velocidad de la partícula es cero, si tenía al tiempo t = 0 una velocidad de
– 6.0 m/s.
SOLUCIÓN

F(N)
1200
1000
800
600
400
200
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16

0.02
0.04
0.06

t(s)

Figura 165
En un gráficoFuerza versus tiempo, el área representa el impulso aplicado sobre la partícula, por tanto
utilizaremos primero la definición de Impulso, y a partir de allí relacionamos con el área que abarque hasta
una velocidad de cero, y posteriormente de 20 m/s.
I = ∆p
I = mvFINAL – mvINICIAL
Debido a que el área representa el impulso, tenemos que
A = – mvINICIAL
A = - (2kg)(- 6m/s)
A = 12 Ns
El área dela figura es ½(base*altura)= Ft/2
Por lo tanto Ft = 2(12 Ns) = 24 Ns

900

F
t
0.05

Figura 166

La figura 166 muestra que desde t = 0 hasta t = 0.02 s la figura geométrica es un
triángulo, cuya área es 22.5 Ns, por lo que podemos concluir que el tiempo en el que se
alcanza el reposo es menor a 0.05 s, este valor lo hallaremos utilizando el criterio de los
triángulos semejantes. Acontinuación se muestra la relación entre F y t, a partir de los
datos presentes en la figura 4
900 F
=
0.05 t
F = 18000t

Reemplazamos el último resultado obtenido en la ecuación anterior
Ft = 24 Ns
(18000t)t = 24
t = 0.036 s

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2.4. Conservación de la cantidad de movimiento lineal
4. Una pelota de masa 0.1 Kg se suelta desde unaaltura de 2 m y, después de chocar con el suelo, rebota
hasta 1.8 m de altura. Determinar la cantidad de movimiento justo un instante antes de llegar al suelo y el
impulso recibido al chocar con el suelo.
SOLUCIÓN
El gráfico mostrado en la figura 167, representa la caída de la pelota y la altura a la que llegó después del
rebote.
Las velocidades v1 y v2 las calcularemos por medio de la...