Laboratorio De Optica Y Ondas

MOVIMIENTO ARMANICO AMORTIGUADO

, MARCO TEORICO MOVIMIENTO ARMÓNICO AMORTIGUADO (MAA) Se estudia un sistema masa-resorte similar al montado en la experiencia de movimiento armónico simple, con ladiferencia que en este caso debido a las características de la masa el sistema si es afectado por fuerzas externas, lo que llevara a una nueva ecuación de movimiento. Las fuerzas presentes en estesistema son la Fuerza restauradora (Se aplica la ley de Hooke estudiada en el experimento anterior) y la Fuerza amortiguadora (Esta depende de una constante de amortiguación y la velocidad de lapartícula) y son representadas respectivamente por las siguientes formulas:

Con c y k constantes, y v la velocidad de la partícula en un instante t. Aplicando la segunda ley de newton tenemos:

(Ecuacióndel Movimiento Armónico Amortiguado)

La solución x(t) de esta ecuación describe la posición de la masa en función del tiempo

La primera derivada de x(t), v(t) describe la velocidad de lapartícula en función del tiempo

La segunda derivada de x(t), a(t) describe la aceleración de la partícula en función del tiempo.

Las constantes involucradas en estas funciones son las siguientes:  :Constante de amortiguamiento,    : Frecuencia angular. En este movimiento se calcula mediante √ : Constante de fase (Se calcula mediante condiciones de frontera en las funciones que describen elmovimiento) : Amplitud inicial del sistema, se calcula mediante y condiciones iniciales. 1 √ , donde

 

: Constante de elasticidad del resorte Constante de amortiguación (c>0) OBJETIVOS

 Estudiar el movimiento armónico amortiguado que un sistema masa-resorte experimenta al ser sometido a fuerzas externas. Determinar experimentalmente la constante de amortiguación del sistema.MATERIALES

       

Un resorte. Un disco Masas de 57,1 gr. Un porta peso. Una regla graduada. Una balanza digital. Sensor de movimiento. Programa Sciense Workshop.

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DESARROLLO...