laboratorio DE REGRESION

LABORATORIO
Regresión Lineal simple, Regresión No Lineal y Regresión Lineal Múltiple
1) A continuación se muestra la producción de una fábrica y la energía eléctrica consumida durante 10 años.
Año
Producción (Tn anuales)
Consumo de energía (106kW h/año)
2002
20
4.5
2003
20.3
7.2
2004
35.1
8.5
2005
50.4
10.8
2006
40.2
12.3
2007
70.7
13.2
2008
65.7
16.8
2009
85.6
18.2
2010
90.2
20.3
2011
85.915.6
a) Encuentre la mejor ecuación de regresión lineal que permita estimar el consumo en función de la producción.

Modelo lineal








Usando el SOFTWARE MINITAB
Análisis de regresión: consumo vs. produccion

La ecuación de regresión es
consumo = 2.793 + 0.1763 produccion


S = 1.90720 R-cuad. = 87.5% R-cuad.(ajustado) = 85.9%


Análisis de varianza

Fuente GL SC MC FP
Regresión 1 203.265 203.265 55.88 0.000
Error 8 29.099 3.637
Total 9 232.364


Línea ajustada: consumo vs. producción





b) Estime el consumo de energía cuando la fábrica tenga una producción de 60 Tn.


Y=2,7926 + 0,1763(60)= 13,3706 Kwh/m


Resumen

















Estadísticas de la regresión







Coeficiente de correlación múltiple
0.935290612Coeficiente de determinación R^2
0.874768528







R^2 ajustado
0.859114594







Error típico
1.907199704







Observaciones
10
















ANÁLISIS DE VARIANZA







 
Grados de libertad
Suma de cuadrados
Promedio de los cuadrados
F
Valor crítico de F



Regresión
1
203.2647143
203.2647143
55.88170556
7.09117E-05



Residuos
8
29.09928568
3.637410711





Total
9
232.364
 
 
 












 Coeficientes
Error típico
Estadístico t
Probabilidad
Inferior 95%
Superior 95%
Inferior 95.0%
Superior 95.0%
Intercepción
2.792571118
1.460982477
1.911433683
0.092326949
-0.576460516
6.161602751
-0.576460516
6.161602751
Variable X 1
0.176341586
0.023589564
7.475406715
7.09117E-05
0.121943954
0.230739219
0.121943954
0.230739219

Modelo Exponencial

MODELO LOGARITMICA

Predictor Coef Coef. deEE T P
Constante 2.793 1.461 1.91 0.092
produccion 0.17634 0.02359 7.48 0.000

S = 1.90720 R-cuad. = 87.5% R-cuad.(ajustado) = 85.9%

Análisis de varianza

Fuente GL SC MC F P
Regresión 1 203.26 203.26 55.88 0.000
Error residual 8 29.10 3.64
Total 9 232.36

Residuos vs. ajustes para consumo



2) Lossiguientes datos corresponden a la producción mensual Prod (Tn) del taller de una fábrica, la energía consumida A (por 105 kW.h) y la magnitud máxima de la potencia activa P (MW) en 10 meses,
Prod
A
P
75
10
3
80
11
4
65
12
3.5
80
13
5
75
15
5.5
85
16
6
80
17
6
90
18
7
85
19
7
95
19
7.5


a) Halle la ecuación de regresión lineal múltiple que sirva para estimar la potencia activa máxima.

Análisis deregresión: Y vs. X1, X2

La ecuación de regresión es
Y = - 3.85 + 0.0464 X1 + 0.369 X2


Predictor Coef Coef. de EE T P
Constante -3.8475 0.8035 -4.79 0.002
X1 0.04643 0.01351 3.44 0.011
X2 0.36910 0.03419 10.80 0.000


S = 0.233172 R-cuad. = 98.2% R-cuad.(ajustado) = 97.7%


Análisis de varianza

Fuente GL SC MC FP
Regresión 2 21.344 10.672 196.29 0.000
Error residual 7 0.381 0.054
Total 9 21.725


Fuente GL SC sec.
X1 1 15.006
X2 1 6.338



b) Si después de tres meses se supone hacer llegar la producción a 100 Tn; en este caso se espera un consumo mensual de energía eléctrica de 21.105 kW.h, estime la potencia activa para el período indicado.

3) Comoresultado del experimento donde se vario los parámetros del régimen de una red eléctrica mallada y las características técnico económicas de los consumidores, se ha obtenido la siguiente dependencia entre las magnitudes de la desviación de tensión V (%) en la subestación de transformadores y el daño a la economía nacional Y por las desviaciones de tensión del conjunto de consumidores de esta...