Laboratorio desviacion minima

DESVIACION MINIMA

DIANA ANAYA GARZON

Dr. JUAN OSWALDO RODRIGUEZ

UNIVERSIDAD DE LA SALLE
OPTICA GEOMETRICA
2012

INTRODUCCION

A continuación mostrare el análisis de la práctica de laboratorio de prismas en óptica geométrica, para hallar la desviación mínima.
En óptica un prisma es un objeto capaz de refractar, reflejar y descomponer la luz en los colores del arco iris.Generalmente, estos objetos tienen la forma de un prisma triangular, de ahí su nombre. En geometría, un prisma es un poliedro limitado por dos polígonos iguales y paralelos llamados bases y varios paralelogramos llamados caras laterales.

INTRODUCTION

The following analysis will show lab prisms on geometrical optics, to know the minimum deviation.
In optics, a prism is a transparent optical elementwith flat, polished surfaces that refract light. The exact angles between the surfaces depend on the application. The traditional geometrical shape is that of a triangular prism with a triangular base and rectangular sides, and in colloquial use "prism" usually refers to this type. Some types of optical prism are not in fact in the shape of geometric prisms.

OBJETIVOS

* Mediante el prisma ypapel milimetrado calcular desviación mínima de 2 prismas con ápice 45 y 50.

* Calcular porcentaje de error comparando los datos obtenidos empíricamente y los datos teóricos.

MARCO TEORICO

El prisma de vidrio
Índice de refracción de un prisma. Laboratorio de Física. E.U. Ingeniería Técnica de Minas y Obras Públicas (Barakaldo)
El prisma es un instrumento de granimportancia en la historia de la Óptica. Newton demostró con el prisma que la luz blanca es una mezcla de varios colores y que la refracción depende del color tal como se aprecia en la figura.

En el programa interactivo al final de la página, se elige un color (una frecuencia o longitud de onda) y se traza el camino seguido por el rayo de luz que atraviesa el prisma. Se mide el ángulo dedesviación y se determina el índice de refracción del vidrio para el color elegido.
Geometría del prisma

En al figura, se muestra un prisma de ángulo α hecho de un vidrio que tiene un índice de refracción n. Un rayo de luz de color rojo incide sobre la cara izquierda del prisma. El ángulo que forma el rayo incidente con la normal es θi1. Aplicamos la ley de Snell para trazar el rayo refractadosinθi1=n·sin θt1.
θt1 es el ángulo que forma el rayo refractado con la normal a la cara izquierda del prisma. El rayo se ha desviado (θi1- θt1)
El rayo refractado llega a la cara derecha del prisma formado un ángulo θi2 con la normal. Aplicamos la ley de Snell para obtener la dirección del rayo refractado
n·sinθi2=sin θt2.
El rayo se ha desviado (θt2- θi2)
El ángulo que forma la prolongación delrayo incidente con el rayo que sale del prisma se denomina ángulo de desviación.
δ=(θi1- θt1)+ (θt2- θi2)= θi1+ θt2-α
ya que α= θt1+ θi2
Escribimos el ángulo de desviación δ en términos del ángulo de incidencia θi1, del índice de refracción n, y del ángulo del prisma α. Después de hacer algunas operaciones llegamos a la expresión
δ= θ i1 +arcsin⁡( sin⁡α n 2 − sin⁡ 2 θ i1 −sin⁡ θ i1 cos⁡α )−α
Enla figura, se representa el ángulo de desviación δ en función del ángulo de incidencia θi1.

Mínima desviación
El ángulo de desviación presenta un mínimo δm para un cierto valor del ángulo de incidencia θi1. El mínimo se calcula igualando la derivada de δ respecto de θi1, a cero
dδ d θ i1 =0
Derivando la expresión anterior obtenemos una expresión muy larga, difícil de simplificar. Vamos acalcular la desviación mínima de otra forma, tal como se describe en el libro citado en las referencias. Como
δ= θ i1 + θ t2 −α dδ d θ i1 =1+ d θ t2 d θ i1 =0
De la aplicación de la ley de Snell a ambas caras del prisma tenemos las siguientes relaciones:
sinθi1=n·sin θt1.
cosθi1·dθi1=n·cos θt1·dθt1
n·sinθi2=sin θt2.
n·cosθi2·dθi2=cos θt2·dθt2
Como α= θt1+ θi2
dθt1=- dθi2
Cuando la...