laboratorio dinamica aplicada

ABSTRACTO

A continuación presentamos como objetivo lograr desarrollar y analizar el modelo físico y matemático de un sistema masa-resorte, de un grado de libertad, bajo vibración libre con movimiento de traslación puro.
Iniciaremos nuestro laboratorio teniendo conocimiento de cada uno de los conceptos con los que trabajaremos.
Vibración: es el movimiento de vaivén que ejercen las partículasde un cuerpo debido a una excitación.
Uno de nuestros principales objetivos es estudiar y llegar a conocer la capacidad que tiene o puede tener un cuerpo o sistema para vibrar, para lograr esto debe poseer características potenciales y cinéticas. Recalcamos que se habla de cuerpo y sistema, si un cuerpo no tiene la capacidad de vibrar se puede unir a otro y formar un sistema que vibre; porejemplo, una masa y resorte donde la masa posee características energéticas cinéticas, y el resorte, características energéticas potenciales este será nuestro sistema a realizar.
Luego de conocer esto podemos definir otro concepto llamado vibración mecánica este se refiere al movimiento de vaivén de las moléculas de un cuerpo o sistema debido a que posee características energéticas cinéticas ypotenciales. Las vibraciones mecánicas se clasifican como vibraciones forzadas y vibraciones libres en esta ocasión nos dedicaremos a analizar lo que es la vibración libre, esta se refiere a la vibración de un sistema debido a una excitación instantánea.












MARCO TEÓRICO
Para este laboratorio se aplica o se hace referencia a la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke,originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada:
l
Siendo el alargamiento, la longitud original, módulo de Young, la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.
La forma máscomún de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza ejercida sobre el resorte con la elongación o alargamiento producido:

Donde se llama constante elástica del resorte y es su elongación o variación que experimenta su longitud.
Concepto de vibraciones: Todo sistema que posea masa y elasticidad es capaz de vibrar. Sinembargo, si el sistema se encuentra inicialmente en equilibrio, permanecerá en reposo a menos que una fuerza perturbadora se aplique sobre él.
Un sistema masa-resorte vibrará libremente cuando se aplica alguna condición inicial tal como desplazamiento y/o velocidad. Si no existe amortiguamiento en el sistema, sistema conservativo, la masa oscilará con respecto a la posición de equilibrioestático, dando como resultado una vibración libre no amortiguada, caracterizada por un periodo natural de oscilación definido.
También… La frecuencia natural (Hz) de la oscilación libre del sistema masa-resorte está relacionada al periodo natural (s) mediante la ecuación:

La frecuencia natural circular (rad/s) de la oscilación libre del sistema masa-resorte está relacionada al periodo naturalmediante la ecuación:

La frecuencia natural circular (rad/s) de la oscilación libre del sistema masa-resorte está relacionada a la constante del resorte y a la masa del sistema mediante la ecuación:

PROCEDIMIENTO
Seleccionar los tres resortes estudiados en el laboratorio Nº1.
Las medidas de los resortes se detallan en la siguiente tabla:

Longitud Inicial(cm)
Resortes

11.2
Corto

21.6mediano

22.6
largo





Los siguientes pasos deben ser realizados para cada uno de los resortes seleccionados.

Utilizando los resultados del Laboratorio Nº1, escoja el punto inicial de la región lineal del resorte y determine la masa necesaria para lograr la deflexión del resorte correspondiente a este punto.
En la tabla siguiente se mostrara la longitud de la región lineal. Y...