laboratorio. ecuaciones empiricas

Ecuaciones empíricas
OBJETIVOS
Obtener una ecuación empírica que relaciona la elongación, Δx, que sufre un resorte al
aplicarle una fuerza dada.
Determinar, de forma experimental, la constanteelástica (k) de un resorte.
1. FUNDAMENTO
1.1 Ley de Hooke
Si estiramos un resorte cíe modo que uno de sus extremos se mueva (mientras el otro lado permanece
fijo) hasta la posición x, dichoresorte ejercerá una fuerza sobre el agente que causa el estiramiento,
cuyo valor es, con buena aproximación
(1)
donde k se denomina constante de fuerza del resorte. El signo menos indica que ladirección de la
fuerza es siempre opuesta al desplazamiento. La fuerza ejercida por el resorte es una fuerza de
restitución, y los resortes reales que se comportan según la ecuación (1), mientras no seestiren
demasiado, se dicen obedecer la Ley de Hooke.
1.2 Ajuste de curvas
En los experimentos físicos, con frecuencia surge el problema de obtener una dependencia funcional
entre dos o másmagnitudes físicas (variables), teniendo como base las mediciones de estas
magnitudes físicas (datos experimentales). Esta dependencia funcional toma la forma de una
ecuación, que por ser construida conlos datos experimentales se le denomina empírica.
Así, el alargamiento que sufre un resorte como consecuencia de la aplicación de una fuerza, puede ser
descrito mediante una ecuación empírica queexprese la relación entre estas dos magnitudes
(alargamiento y fuerza). En este caso, tanto la fuerza aplicada como el alargamiento producido se
pueden medir y constituyen, respectivamente, lasvariables independiente y dependiente de la
dependencia funcional.
Para cada valor elegido de la variable independiente
le corresponde un valor de la variable
dependiente , y la dependencia funcionalque se obtiene en base a los diversos valores de y
forma la ecuación empírica, la cual se expresa como:
(2)
Los pasos a seguir para obtener una ecuación empírica, de modo muy general, son:
1....