Laboratorio en Movimiento Parabolico

LABORATORIO

CAPÍTULO: Movimiento Parabólico
TEMA: Movimiento Bidimensional Parabólico

OBJETIVOS
Estudiar los conceptos básicos del movimiento parabólico descrito en la experiencia realizada en el laboratorio.
Describir las características del movimiento parabólico que realiza el balín.
Desarrollar los conceptos de velocidad, distancia y gravedad descritos por el movimiento y ladistancia del balín al ser lanzados hacia distancias cada vez mayores.
Analizar por medio de los datos el movimiento y determinar su comportamiento con respecto al plano coordenado (abscisa x, ordenada y)
FUNDAMENTO TEÓRICO
MOVIMIENTO PARABÓLICO








Supondremos que el proyectil parte del origen con una velocidad V0 que forma un ángulo θo con la horizontal. Las componentes iniciales de lavelocidad son V0x = Vo cosθ0 ; Voy = V0 senθ0.
Sustituyendo estas expresiones en las ecuaciones anteriores, se obtienen las ecuaciones cinemáticas del movimiento de un proyectil:
ax = 0
ay = - g
Vx = Vo cosθo
Vy = - gt + Vo senθo
x = Vo cosθo t
y = - ½ g t2 + Vo senθo t
Las preguntas que pueden surgir son:
1. ¿Cuál es la trayectoria del proyectil?
De las ecuaciones paramétricas X y Y,eliminemos el tiempo:




Tenemos una ecuación de la forma: y = - ax2+bx , que es la ecuación de una parábola.
b) ¿Cuál es la velocidad del proyectil en un momento dado?
Por el teorema de Pitágoras, la magnitud es: v = V2x + V2y , y el ángulo que forma con la horizontal es:


c) ¿Cuál es su máxima altura?
Esto sucede cuando su velocidad vertical se anula:
Vy = 0 = - g t + Vo senθ.
Deaquí se despeja el tiempo:
t = Vo senθo
g
Y lo llevamos a la ecuación que nos da la ordenada y, que llamamos ahora
La altura máxima Y.
Y = V2o sen2θo
2g
1. Es el valor de x cuando el proyectil ha llegado al suelo, es decir, para y=0; esto nos da:
0 = - ½ g t 2 + Vo senθo t = ( - ½ g t + Vo senθo ) t:
t = 2Vo senθo_
g
Y lo llevamos a la ecuación de x, que llamamos ahora el alcance de x.X = Vo cosθo 2Vo senθo_
g
Y como sabemos que 2cosθo senθo = sen2θo, se tiene:
X = V2o_ sen2θo
g
2. ¿Cuál es el alcance?
3. ¿Para qué valor del ángulo inicial θo el alcance es máximo?
El alcance es máximo cuando sen2θo es máximo, es decir, cuando sen2θo = 1. Por lo tanto, el ángulo 2θo es igual a 90° y θo es igual a 45°.
Si el proyectil es lanzado horizontalmente, con velocidad Vo desdeel origen, las ecuaciones cinemáticas se simplifican y se obtiene:
ax = 0 ay = -g
Vy = V0 Vy = -g t
x = V0 t y = - ½ g t 2
Estas ecuaciones se simplifican aun más si se toma el eje y hacia abajo. En este caso, g es positiva y las ecuaciones se escriben:
ax = 0 ay = g
Vy = Vo Vy = g t
x = Vo t y = ½ g t 2
Material y Equipo
Balín de acero (usado como proyectil)
Pista de aluminio curvadaCinta de papel bond
Cinta de papel carbón
Un tablero de madera
Regla de aluminio vertical pegada al tablero de madera
Regla para medir longitudes
Montaje del Experimento
Regla de Aluminio
+X







+Y


Ejecución del Experimento
A continuación ilustramos los instrumentos utilizados en la experiencia y de los cuales adquirimos las medidasRegla de Aluminio
+X



+Y
El tablero ya mencionado posee unos huecos a distintas distancias que darán el valor de X en los cuales calza la regla metálica forrada de papel con un papel carbón el cual marcara los puntos de choque con esta que determinara los valores de Y.
Se inicio a dejar caer elbalín desde aproximadamente la misma posición de la curva de aluminio y dejamos que chocara 10 veces con cada posición para hallar así la para cada uno de los puntos.
De este experimento adquirimos 9 valores para X y para Y se adquirieron varios puntos en cada x entonces se tomo y como el punto medio entre el más alto y el más bajo para Y0 y Y1 se adquirió solo es mismo punto y su incertidumbre...