Laboratorio Física. Equilibrio mecánico

Equilibrio Mecánico
Paola Erazo y José Carlos Andrade
November 28, 2013
Abstract
En el presente laboratorio se estudia el equilibrio mecánico de un sistema que se encuentra estático y sobre el cuál actúan varias fuerzas. Para
que el equilibrio mecánico exista, el sistema debe encontrarse en equilibrio rotacional y traslacional, entonces tanto la sumatoria de torques y la
sumatoria defuerzas es igual a cero. Para este experimento se utiliza una
regla rígida sobre la cual actúan varias fuerzas: de tensión y peso.

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Introducción

Para el presente experimento se puede calcular las fuerzas que actúan sobre el
sistema mediante sumatoria de torques y sumatoria de fuerzas.
El torque “es el producto de de la fuerza por el brazo de palanca con respecto
al eje” [1]. Eltorque es el producto cruz entre los vectores de fuerza y posición
de la fuerza ejercida; sin embargo se conoce que el producto cruz también puede
ser expresado como la multiplicación de los módulos de los vectores y el seno
del ángulo que forman. Por esto, para calcular el torque se aplica la fórmula
(1).
τ = RF sen(θ)

(1)

En donde τ es el módulo del torque, R es el módulo de la posicióno la
distancia desde el punto de referencia hasta donde se aplica la fuerza, F es el
módulo de la fuerza y θ es el ángulo que se forma entre los dos vectores.
“Para que un objeto esté en reposo, la segunda ley de Newton dice que la
suma de las fuerzas que actúan sobre él debe ser cero” [1]. Lo mencionado
anteriormente se conoce como la primera condición de equilibrio. “La segunda
condiciónde equilibrio es que la suma de las torcas que actúen sobre el objeto,
calculada con respecto a cualquier eje, sea cero” [1].
Si se tiene un sistema en equilibrio, como es el caso del presente experimento,
se utiliza la formula (2) para la sumatoria de torques.
τ =0

(2)

Donde
τ representa la suma de todos los torques o el torque neto.
Hay que tomar cuenta que esta sumatoria detorques depende de dónde se
tome el eje de de referencia, ya que, si existe alguna fuerza que actúa justo sobre
el eje de referencia, esta fuerza no ejercería torque sobre el sistema.
La primera condición de equilibrio dice que todas las fuerzas deben sumar
cero. Esta expresión se la encuentra en la formula (3).
F =0

(3)

En donde
F es la sumatoria de todas las fuerzas sobre el objeto.
Parael experimento, las fuerzas que existen sobre el objeto, son fuerzas de
tensión y de peso. Para calcular la fuerza de peso se utliza la fórmula (4).
P = mg

(4)

En donde P es la fuerza del peso, m es la masa de los objetos y g es la
aceleración de la gravedad.
Durante este laboratorio se miden las fuerzas de tensión experimentalmente
y luego se utiliza la fórmula (5) para calcular elerror porcentual de las tensiones.
e=

|Texp − Tteo |
× 100
Tteo
2

(5)

Donde e es el error porcentual, Texp es la tensión experimental y Tteo es la
tensión teórica.

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Desarrollo y Resultados

En este experimento se utiliza una regla con un peso igual a 400N , a la cuál
se conectan 2 dinamómetros en diferentes posiciones. Los dinamómetros están
sostenidos de un marco quepermanece sin movimiento sobre la mesa de trabajo.
A la regla también se le añaden 2 portamasas a diferentes distancias, y se va
añandiendo masas en uno de ellos. A medida que se añaden las masas, también se mide la tensión marcada por los dinamómetros. También se miden las
distancias que existen entre los diferentes lugares en donde actúan las fuerzas,
considerando también el centro de masa dela regla.
Una vez medidas todas las fuerzas, se utilizan las fórmulas (1) y (2) para
encontrar las tensiones teóricas y luego se comparan con las tensiones medidas
durante el experimento calculando el porcentaje de error con la fórmula (5).
Este mismo proceso se repite una vez más pero ahora se da la vuelta a la
regla de tal manera que ahora donde estaban los portamasas antes, ahora están...