laboratorio física I, teoría del error



Actividad Práctica N°1:


Mediciones y presentación de resultados experimentales





Profesor:
Voltaire Fuentes Olave

Integrantes:
Nathaly Guzmán
Daniela Lavín
Alex Ortega
Aleen San Martín
Índice












Resumen
Con el fin de conocer y aprender a aplicar la teoría del error a los procesos de medición, se procedió a medir experimentalmente de maneraindirecta la densidad de un cuerpo esférico sólido por medio de la relación ρ = m / V. Para esto se determinó su masa en una balanza digital, y su volumen se estimó a través del tratamiento matemático necesario a partir de la medición de su diámetro utilizando un pie de metro de sensibilidad 0,01mm.
Durante todo el tratamiento de los datos obtenidos, se procuró considerar la incerteza de lasmediciones y confirmar la validez de los cálculos por medio de la teoría de error, verificando que ningún valor estimado presentase un error relativo mayor al 15%.
Entre los resultados obtenidos se estimó para la masa un valor verdadero de con un error relativo de 0,049%.
Para el volumen, se obtuvo un valor de con un error relativo (propagado) de 7,5%.
Mientras que el valor de densidad fue conun error también de 7,5%
En el análisis de los resultados se destacó la relación entre los cambios dimensionales de la medición original, y el impacto que esto genera en la amplificación o disminución de los errores relativos asociados.
También llamó la atención de nuestro equipo la variación de los errores al calcular variables de manera indirecta, en comparación a aquellas que pueden sermedidas directamente por instrumentos sensibles diseñados para mediciones específicas, como es el caso de la masa por medio de la balanza.
Entre las principales conclusiones del trabajo realizado se concluye:

El error propagado en un procedimiento matemático, es afectado en relación a la manipulación dimensional de la variable, si la medición se amplifica, el error crece, si la medición sesegmenta, el error disminuye.

La amplificación del error, no implica invalidez de los datos obtenidos por cálculos secundarios, siempre y cuando esto no supere el 15%.

La estimación por medio de tratamiento matemático de variables indirectas es un buen método para estudiar las variables difíciles de medir directamente, siempre y cuando se consideren los errores asociados, y estos confirmen suvalidez por medio de la teoría de error.




Introducción

Para el estudio de la física es fundamental atribuir escalas numéricas que faciliten la comprensión y el análisis de las variables en estudio, esto es lo que llamamos escalas de medición las cuales consisten en una relación matemática entre lo medido por un instrumento cualquiera, diseñado para cuantificar una variable específica, ysu unidad patrón que en nuestro caso corresponde a las unidades del sistema internacional de medidas como son el metro, el Kilógramo, el segundo, la candela, etc .

Sin embargo, cuando experimentalmente se mide una variable determinada, está medición jamás es perfecta, siempre existe en el proceso de medición un grado de incerteza, es decir, no importa cuán pequeñas sean las variaciones de lavariable que nuestro instrumento puede medir (Sensibilidad del instrumento), siempre podrá existir una medida intermedia y por lo tanto, más precisa.

Dicho de otra manera, entenderemos como precisión, el que una medida sea tanto más precisa, mientras menor sea la incerteza en la medición intrínseca a nuestro instrumento (Error aleatorio, siempre existe).
Para poder trabajar e incluir estetipo de errores a la experimentación, las ciencias han diseñado un modelo matemático para incluir la incerteza en el estudio de una variable, esto es, la teoría de error.

El objetivo principal de nuestra primera experiencia, es conocer y aplicar la teoría del error a los procesos de medición, para lo cual se estimará la densidad de una esféra.

Lo que a continuación se presenta, es el...