laboratorio fisica 1

Páginas: 5 (1195 palabras) Publicado: 29 de septiembre de 2013
1ER LABORATORIO DE FISICA ii
1) OBJETIVOS

Determinar la constante de fuerza de un resorte.
Comprobar la relación entre el periodo, la masa y la constante de rigidez de un sistema masa-resorte.
Verificar las ecuaciones de movimiento de un sistema masa-resorte.
Estudiar la alternancia entre la energía cinética y la energía potencial de un oscilador mecánico.

2) EQUIPO

Una computadoracon el programa LOGGER PRO instalado.


Una interfase LABPRO de Vernier.


Un detector de movimiento.

Un sensor de fuerza.


Un resorte.


Conjunto de pesas.


Un soporte universal con nueces.

Regla milimetrada metálica.

Recipiente de plástico.


CD

Agua



3) FUNDAMENTO TEÓRICO
Movimiento Armónico Simple
El Movimiento Armónico Simple de una masa “m” esestablecido cuando sobre dicha masa actúa una fuerza.
… (1)
En nuestro caso F es la fuerza recuperadora del resorte, x es la deformación del resorte a partir de la posición de equilibrio y k es la constante de fuerza del resorte.
El signo menos indica que F actúa en sentido contrario a la deformación.
La ecuación (1) en términos de la aceleración da lugar a:
… (2)
La ecuación (2) esuna ecuación diferencial de segundo orden, donde
… (3)

Denominada frecuencia angular
… (4)
Entonces:
Una solución general para la ecuación (2):
… (5)
Donde la amplitud A, representa el máximo desplazamiento medido a partir de la posición de equilibrio y representa la fase inicial o constante de fase. Este ángulo junto con la amplitud A se determinarán de lascondiciones iniciales del problema.

MOVIMIENTO ARMÓNICO AMORTIGUADO
Todos los osciladores reales están sometidos a alguna fricción. Las fuerzas de fricción y el trabajo que realizan es transformado en calor que es disipado fuera del sistema. Como consecuencia, el movimiento está amortiguado, salvo que alguna fuerza externa lo mantenga. Si el amortiguamiento es mayor que cierto valor crítico,el sistema no oscila, sino que regresa a la posición de equilibrio. La rapidez con la que se produce este regreso depende de la magnitud del amortiguamiento, pudiéndose dar dos casos distintos: el sobre amortiguamiento y el movimiento críticamente amortiguado. Cuando el amortiguamiento no supera este valor crítico el sistema realiza un movimiento ligeramente amortiguado, semejante al movimientoarmónico simple, pero con una amplitud que disminuye exponencialmente con el tiempo.
Para ilustrar este tipo de movimiento consideremos una masa m unida al extremo de un muelle elástico de constante k, y a un amortiguador cuya fuerza de fricción es proporcional a la velocidad de la masa m en cada instante. Se puede expresar esta fuerza de amortiguamiento como F=-bv, donde b es la constante deproporcionalidad que depende de la forma del cuerpo que está dada en unidades N.m. Entonces la ecuación del movimiento queda como:

O de manera diferencial:


Cuya solución tiene la forma: donde w1 es la llamada frecuencia de oscilación amortiguada siendo =b/2m el llamado coeficiente de amortiguamiento dado en unidades rad/s.
CÁLCULO Y ANALISIS DE RESULTADOS
Primera parte: Constante derigidez del resorte

masa (kg)
0.137
0.249
0.498
0.99
1.247
peso (N)
1.3439
2.4426
4.8854
9.712
12.233
elongación (cm)
1.6
3
7.2
14.8
19.7






Para el K estático: podemos darnos cuenta que: K = 0.6033 N/cm = 60.33 N/m
Y para el K dinámico




De la gráfica posición vs fuerza podemos observar que m = K = 58.33N/m
Error porcentual = (60.33 - 58.33)x100% / 58.33 = 3.43%Conclusiones:
Corroboramos que las deformaciones sufridas por un resorte y el periodo de oscilación del mismo son proporcionales a la masa.
La experiencia nos permitió conocer una herramienta más para realizar cálculos más confiables ya que mientras más datos se tomen de un experimento, los valores que arroje serán más confiables, lo cual hace que realicemos buenas aproximaciones…lo cual...
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