Laboratorio Fisica 1
Páginas: 2 (357 palabras)
Publicado: 21 de septiembre de 2012
LABORATORIO 1 DETERMINACION DE LA CONSTANTE π
1. RESUMEN El objetivo de este laboratorio es obtener el valor de la constante π a partir de la toma de medidas como el perímetro y diámetro de 5círculos de diferentes tamaños con un calibrador pie de rey y un metro, ya que existe una estrecha relación entre estas medidas de la circunferencia se hizo un promedio entre estas; Se elabora una tablacon los datos conseguidos para aplicar el método de mínimos cuadrados y hallar el valor de la pendiente y obtener los datos experimentales con sus respectivas incertidumbres para alcanzar un valor de πlo más acertado posible. Por último se elabora la gráfica perímetro vs diámetro para visualizar la correlación lineal de los datos experimentales para comparar el valor resultante de la constantebuscada.
2. REPORTE DE DATOS Tabla de datos DISCO 1 2 3 4 5 PERIMETRO (mm) 136 193 256 320 384 DIAMETRO(mm) 39.8 59.3 80.7 99.85 120.3 PERIMETRO/DIAMETRO 3.42 3.25 3.17 3.20 3.19
Aplicación demétodo de mínimos cuadrados Se encuentra el intercepto a:
∑ ∑ ∑ ∑ (∑ ) ∑( )
Se encuentra la pendiente de la recta que minimiza la suma
∑ ∑ ∑ (∑ ) ∑
Se halla la incertidumbre en y:
√∑(
)
√Se halla la incertidumbre en a:
√
∑ ∑ (∑ )
( (
)√ )( )
Se halla la incertidumbre en b:
√ ∑
(∑ )
(
)√
Calculo del coeficiente de correlación lineal:
∑ (√ ∑ (∑ ∑ ) ) (√ ∑ ∑(∑ ) )
3. ANALISIS DE RESULTADOS De los resultados obtenidos anteriormente podemos decir que gracias a la relación perímetro – diámetro de la circunferencia y aplicando el método matemático de mínimoscuadrados se alcanzó experimentalmente un valor aproximado al de la constante π de (3,09 ± 0.045) aunque no se intersecta en la recta 0, según los datos obtenidos esta intersección se da en 10.593.En esta práctica se encontró que la correlación lineal entre x y y es perfecta ya que (r = 0.999) aproximadamente 1, lo cual indica que es válido aproximar un conjunto de datos mediante una...
1. RESUMEN El objetivo de este laboratorio es obtener el valor de la constante π a partir de la toma de medidas como el perímetro y diámetro de 5círculos de diferentes tamaños con un calibrador pie de rey y un metro, ya que existe una estrecha relación entre estas medidas de la circunferencia se hizo un promedio entre estas; Se elabora una tablacon los datos conseguidos para aplicar el método de mínimos cuadrados y hallar el valor de la pendiente y obtener los datos experimentales con sus respectivas incertidumbres para alcanzar un valor de πlo más acertado posible. Por último se elabora la gráfica perímetro vs diámetro para visualizar la correlación lineal de los datos experimentales para comparar el valor resultante de la constantebuscada.
2. REPORTE DE DATOS Tabla de datos DISCO 1 2 3 4 5 PERIMETRO (mm) 136 193 256 320 384 DIAMETRO(mm) 39.8 59.3 80.7 99.85 120.3 PERIMETRO/DIAMETRO 3.42 3.25 3.17 3.20 3.19
Aplicación demétodo de mínimos cuadrados Se encuentra el intercepto a:
∑ ∑ ∑ ∑ (∑ ) ∑( )
Se encuentra la pendiente de la recta que minimiza la suma
∑ ∑ ∑ (∑ ) ∑
Se halla la incertidumbre en y:
√∑(
)
√Se halla la incertidumbre en a:
√
∑ ∑ (∑ )
( (
)√ )( )
Se halla la incertidumbre en b:
√ ∑
(∑ )
(
)√
Calculo del coeficiente de correlación lineal:
∑ (√ ∑ (∑ ∑ ) ) (√ ∑ ∑(∑ ) )
3. ANALISIS DE RESULTADOS De los resultados obtenidos anteriormente podemos decir que gracias a la relación perímetro – diámetro de la circunferencia y aplicando el método matemático de mínimoscuadrados se alcanzó experimentalmente un valor aproximado al de la constante π de (3,09 ± 0.045) aunque no se intersecta en la recta 0, según los datos obtenidos esta intersección se da en 10.593.En esta práctica se encontró que la correlación lineal entre x y y es perfecta ya que (r = 0.999) aproximadamente 1, lo cual indica que es válido aproximar un conjunto de datos mediante una...
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