Laboratorio Fisica 2 Uis

L1. CAMPOS ELÉCTRICOS Laboratorio de Física II1 Escuela de Física UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER INTRODUCCIÓN El espacio alrededor de una carga eléctrica se encuentra en un estado que se denomina campo eléctrico. El campo eléctrico está También presente aún si no es detectado por la fuerza sobre una carga de prueba. Este puede ser descrito con líneas de campo que siguen la dirección de laslíneas de campo eléctrico. El trazado de las líneas de campo está determinado por el ordenamiento espacial de cargas que generan el campo. En un corte bidimensional a través de un campo eléctrico, los puntos del mismo potencial conforman una línea. El trazo de tales líneas equipotenciales, como el trazo de las líneas de campo, está determinado por el ordenamiento espacial de las cargas eléctricasque generan el campo eléctrico. OBJETIVOS • Estudio y análisis teórico-práctico del campo y el potencial electrostático. • Representación gráfica de campos eléctricos mediante líneas de fuerza y superficies equipotenciales. • Examinar la naturaleza del campo eléctrico mediante el mapeo de líneas equipotenciales correspondientes a una distribución de carga dada y posterior trazado de las líneas decampo asociadas. FUNDAMENTO TEÓRICO Las líneas de campo están definidas como aquellas curvas para las cuales el vector campo eléctrico es tangente a ella en todos sus puntos. Estas líneas de campo están dirigidas radialmente hacia afuera, prolongándose al infinito, para una carga puntual positiva; y están dirigidas radialmente hacia la carga si ésta es negativa. Para trazar las líneas de campo esconveniente considerar que: a) Son líneas que no pueden cruzarse entre sí. b) Deben partir de cargas positivas y terminar en las cargas negativas, o bien en el infinito en el caso de cargas aisladas. c) El número de líneas de campo que se originan en una carga positiva(o negativa) es proporcional a la magnitud de la carga. d) La densidad de líneas en una región del espacio es proporcional a laintensidad del campo eléctrico existente allí. El estudio experimental del campo eléctrico se puede hacer mediante mediciones de superficies equipotenciales (o líneas en el caso unidimensional), entendiendo por superficie (o línea) equipotencial a aquella que tiene todos sus puntos a igual potencial eléctrico. Estas mediciones permiten establecer la dependencia que adquiere el potencial con respecto ala variable espacial. Una vez conocida la función potencial en una cierta región del espacio, se puede determinar el campo eléctrico utilizando el gradiente de la función potencial. Esto es: ������ = ∇������(������) con r = xi + yj + zk si se utilizan coordenadas cartesianas. que en coordenadas cartesianas se define como: ∇= 1 es un operador vectorial, denominado el operador gradiente,

������������ ������ !+ !+ ������ ������������ ������������ ������������

2

Cuando el campo eléctrico depende de una sola variable (por ejemplo, la variable radial r), el gradiente del potencial se expresa como la derivada total del potencial. Así: ������������ 3 ������ ������������ Se mencionan, a continuación, las funciones campo eléctrico y potencial eléctrico debido a dos singulares sistemas decargas eléctricas. ������ = El primero es el de dos planos infinitos paralelos, figura 1, con carga de igual valor y signos contrarios, distribuida uniformemente; en la región I y III el campo eléctrico es nulo, mientras que en la región II se obtienen las siguientes funciones: ������ ������ =
! !!

!                                          ������ ������ = −

!" !!

+ ������

Así, las líneasde campo son rectas paralelas entre sí y perpendiculares a las placas, en tanto que las superficies (líneas) equipotenciales son planos (rectas) paralelos a las placas cargadas. El segundo, es el de los cilindros coaxiales infinitamente largos (figura 2), de radios R1 y R2; el campo eléctrico es nulo en las regiones I y III, mientras que en la región II se tiene: ������ ������ = ������...