Laboratorio Fisica Sistema Masa-Resorte

SISTEMA MASA-RESORTE
S. Caicedo, D. Hérdenez, R. Obeso, A. Rodríguez, V. Wirdian
Universidad del Atlántico
Departamento de Física
Fecha de Entrega: 19/09/2012
RESUMEN
El resorte es un elemento muy común usado hoy en día. En esta oportunidad pudimos experimentar realizando variaciones en la masa sostenida por él, con el fin de analizar las variaciones producidas al movimiento al haberalteraciones en la masa.
Palabras claves: Ley de Hooke, Resorte, Constante de elasticidad, Periodo, Amplitud, Elongación.

1. INTRODUCCIÓN

El sistema masa resorte está compuesto por una masa puntual, un resorte ideal una colgante y un punto de sujeción del resorte. Se puede considerar como masa puntual una esfera de material muy denso, como el hierro o el acero, también de plomo, lo general esun portapesas al que se le agregan masas.
Un resorte es un operador elástico capaz de almacenar energía y desprenderse de ella sin sufrir deformación permanente cuando cesan las fuerzas o la tensión a las que es sometido. El movimiento del resorte se desplaza entre dos puntos desde la máxima comprensión hasta la máxima elongación pasando por un punto medio de equilibrio. La distancia desde elpunto medio a cualquiera de los extremos la llamamos amplitud, la posición con respecto al eje central la conocemos como elongación, el tiempo en realizar una oscilación completa es el periodo y la frecuencia es el número de oscilaciones que realiza dicho resorte.
En esta experiencia este movimiento será estudiado variando la masa colgada en un resorte para comparar estos resultados con la teoría ysacar conclusiones. Con los datos obtenidos, se desea realizar un análisis gráfico. El mismo se utiliza para averiguar la expresión analítica que relaciona dichos parámetros y el período de oscilación.

2. DISCUSIÓN TEÓRICA

Un sistema físico que consta de una masa m sujeta el extremo inferior de un resorte vertical, sabiendo que el sistema oscilará si se aparta de la posición deequilibrio X=0, donde el resorte se encuentra sin deformar.

Fig. 1 Sistema masa - resorte
Fig. 1 Sistema masa - resorte

x
m
l0
x
m
l0



Cuando la masa se desplaza una pequeña distancia x de su posición de equilibrio, el resorte ejerce una fuerza sobre m dada por la ley de Hooke,
F=-Kx
Donde K es la constante de fuerza del resorte. Llamamos a ésta fuerza lineal de restitución yaque es linealmente proporcional al desplazamiento y siempre se dirige hacia la posición de equilibrio, opuesta al desplazamiento.
Si se aplica la segunda ley de Newton al movimiento de m en la dirección de x, se obtiene
F=-Kx=ma
a=-Kmx
Esto es, la aceleración es proporcional al desplazamiento de la masa desde su posición de equilibrio y en dirección opuesta. Si la masa se desplaza auna distancia máxima x=A en algún tiempo inicial y se suelta desde el reposo, su aceleración inicial será -KAm. Cuando pasa por la posición de equilibrio, x=0, y su aceleración es cero. En este instante, su velocidad es máxima. Continuará moviéndose hacia arriba de su posición de equilibrio hasta alcanzar finalmente x=-A, en ese instante su aceleración es KAm y su velocidad es otra vez cero. Deaquí, se observa que la masa oscilará entre los puntos de retorno x=±A. En un ciclo completo de su movimiento, la masa viajará una distancia 4A.
Describiendo el movimiento
a=dvdt=d2xdt2
Expresando la ecuación como
d2xdt2= -Kmx
Si se denota la razón K/m por el símbolo ω2,
ω2=Km
Entonces
d2xdt2= -ω2x
El periodo está dado por T=2πω y la frecuencia es el inverso del periodo, podemos expresar elperiodo y la frecuencia de este sistema como
T=2πω=2πmK
f=1T=12πKm
El periodo y la frecuencia sólo dependen de la masa y de la constante de fuerza del resorte, por consiguiente, la frecuencia es mayor para un resorte duro y disminuye con un aumento en la masa.

3. METODOS EXPERIMENTAL

Teniendo en cuenta los pasos a seguir y acatando las orientaciones recibidas, se procede a...