laboratorio fisica


LABORATORIO DE FÍSICA
Movimiento Armónico Amortiguado

Fecha de realización: 12/11/2011 Fecha de entrega: 19/11/2011
Carrera: Ingeniería Civil Industrial. Universidad de Valparaíso

RESUMEN
En el laboratorio del día de hoy se buscara obtener una relación entre la disminución de la amplitud y el tiempo para un movimiento armónico amortiguado, utilizando una madera ysoltándola en un ángulo menor a 15°.

INTRODUCCIÓN
Marco teórico: En el movimiento armónico simple (M.A.S), los movimientos están espaciados a uno y otro lado de la posición de equilibrio igualmente. La amplitud va disminuyendo lentamente hasta que la masa llega a su posición de reposo.
Cuando existen fuerzas de roces proporcionales a la velocidad el movimiento puede denominarse “movimientoarmónico amortiguado”.
Al mostrar un gráfico del desplazamiento versus el tiempo se obtiene una curva, en la se puede observar en primer lugar que el movimiento es oscilatorio, y que su amplitud va disminuyendo continuamente a medida que el tiempo tiende a infinito. (Ver imagen).







El desplazamiento angular en función del tiempo para este péndulo está dado por:



Donde

A: es laamplitud inicial. δ: es la fase inicial.
b: el coeficiente de amortiguamiento. w’: la frecuencia angular de M.A.S.
m: masa del péndulo.




Ahora como la función varía entre -1 y 1, aparecen las envolventes, una positiva y la otra negativa como se muestra en la figuraanterior donde aparecen las ondas. Estas envolventes están dadas por la siguiente función:



MATERIALES
Trozo de madera
Soporte
Regla
Huincha de medir
Papel y lápiz
Cronometro




PROCEDIMIENTO Y MONTAJE

1. Tome el trozo de madera y lo colocamos en el soporte amarrado por hilos, el trozo no debe tocar la superficie.

2. Luego mida la distancia con la huincha de medir desdedonde se amarran
los hilos hasta el centro de masa del trozo de madera.

3. Coloque el papel debajo del trozo de madera sin ser tocado.

4. Saque el sistema de la posición de equilibrio, con un ángulo no mayor a 15°.
5. Marque la posición inicial A˳ y final que se obtiene durante la oscilación.

6. Con el cronometro mida el tiempo en que demora en hacer una oscilación, repita elprocedimiento tres veces seguidas, y los datos los lleva a una tabla, debe hacer esto hasta llegar a las 13 oscilaciones.



ANALISIS
M=0,3589 [Kg]
L=0,632 [m]
Dato la amplitud para T=0 es 0,145 [m]

Oscilación

Tiempo[s]

Amplitud[m]

Periodo
Promedio
del tiempo[s]
Promedio de la amplitud[cm]
1
1,49
1,68
1,62
0,133
0,132
0,131
T
1,59
0,132


Oscilación

Tiempo[s]Amplitud[m]

Periodo
Promedio
del tiempo[s]
Promedio de la amplitud[cm]
2
3,01
3,18
3,26
0,126
0,124
0,123
2T
3,15
0,124


Oscilación

Tiempo[s]

Amplitud[m]

Periodo
Promedio
del tiempo[s]
Promedio de la amplitud[cm]
3
4,96
4,55
4,77
0,120
0,118
0,115
3T
4,76
0,117



Oscilación

Tiempo[s]

Amplitud[m]

Periodo
Promedio
del tiempo[s]
Promedio de laamplitud[cm]
4
6,68
6,18
6,42
0,111
0,109
0,108
4T
6,42
0,109


Oscilación

Tiempo[s]

Amplitud[m]

Periodo
Promedio
del tiempo[s]
Promedio de la amplitud[cm]
5
7,88
8,06
7,81
0,102
0,101
0,100
5T
7,91
0,101


Oscilación

Tiempo[s]

Amplitud[m]

Periodo
Promedio
del tiempo[s]
Promedio de la amplitud[cm]
6
9,54
9,67
9,75
0,097
0,096
0,094
6T
9,650,096



Oscilación

Tiempo[s]

Amplitud[m]

Periodo
Promedio
del tiempo[s]
Promedio de la amplitud[cm]
7
11,12
11,18
11,37
0,090
0,090
0,087
7T
11,22
0,089


Oscilación

Tiempo[s]

Amplitud[m]

Periodo
Promedio
del tiempo[s]
Promedio de la amplitud[cm]
8
12,92
12,78
12,95
0,083
0,083
0,086
8T
12,88
0,084


Oscilación

Tiempo[s]

Amplitud[m]...