Laboratorio Fisica

Scientia et Technica Año XIII, No 8, Julio de 2012. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122 -1701

ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA COLUMNA DE AIRE
STANDING WAVES IN AN AIR COLUMN
LABORATORIO DE FISICA III
LABORATORY OF PHYSICS III

RESUMEN
En esta práctica se busca identificar los modos de vibración en tubos de aire
abiertos y cerrados, además de hallar la velocidad del sonido en elaire
teniendo en cuenta la temperatura ambiente.
PALABRAS CLAVES: Temperatura, Longitud, Tubo Abierto, Tubo Cerrado,
Frecuencia, Periodo.
ABSTRACT In this practice is to identify the modes of vibration in air ducts
open and closed, in addition to finding the speed of sound given the air
temperature.
KEYWORDS: Temperature, Length, Open tube, closed tube, Frequency,
Period.

1. INTRODUCCIÓNAnálogamente a como se producen las ondas
estacionarias en una cuerda, las Ondas estacionarias en
una columna de aire confinado en un tubo, se producen
por la superposición de ondas longitudinales incidentes y
reflejadas en el interior del mismo en estado de
resonancia. Pero a diferencia de los modos propios de
oscilación en una cuerda, en una columna de aire, estos
no se pueden ver asimple vista; existen como arreglos de
las moléculas de aire llamados condensaciones y
rarefacciones.

AURA
CRISTINA
RUÍZ
GUARIN
Estudiante Ingeniería Industrial
Código: 1088015231
acristyrg@hotmail.com
KAREM TRINIDAD TENORIO
GÓMEZ
Estudiante Ingeniería Industrial
Código: 1088298199
karenzitatenorio@hotmail.com
JUAN
CAMILO
VÉLEZ
JIMÉNEZ
Estudiante Ingeniería Industrial
Código:1088309189
juvelez76@hotmail.com

Significa que en x = 0 y x = L, las moléculas de aire
tienen un valor máximo de desplazamiento a partir de su
posición de equilibrio, definiendo un tubo abierto en
ambos extremos.
Las frecuencias de resonancia correspondientes a los
distintos modos propios de oscilación de la columna de
aire en un tubo abierto están dadas por:
fn =n/2L*v,

n = 1, 2, 3...Así como para el caso de la cuerda1, la función de onda
en estado estacionario para una columna de gas confinada
dentro de un tubo de longitud finita, puede escribirse en
términos de la ecuación:
ψ(x, t) = (ASenkx +BCoskx) Sen ωt.
Las frecuencias de resonancia fn corresponden a los
distintos modos de oscilación de la columna de aire
determinándose de acuerdo al estado del tubo así:
TuboAbierto:
Si las condiciones de frontera son tales que:
• ∂ψ(x,t)/∂x |x=0 = 0.
• ∂ψ(x,t)/∂x |x=L = 0.

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Figura
1:
Patrones
de
ondas
estacionarias
correspondientes a ondas de presión en un tubo abierto en
los dos extremos.

Scientia et Technica Año XIII, No 8, Julio de 2012. UniversidadTecnológica de Pereira.

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• Generador de señales.
• Osciloscopio.
Tubo Cerrado:
Si las condiciones de frontera son tales que:
• ∂ψ(0,t)/∂x = 0.
• ψ(L, t) = 0.
Significa que en x = 0, la ond a estacionaria tiene un valor
máximo y en x = L tiene un valor mínimo con respecto al
desplazamiento de las moléculas de aire o a partir de la
posición de equilibrio. Esto define un tubo cerrado.Aplicando estas condiciones de frontera y llevando a
cabo los cálculos apropiados, se encuentra que las
frecuencias de resonancia en tubo cerrado están dadas
por:
fn =n/4L*v,
n = 1, 3, 5, ...

4. TOMA DE DATOS
Se puede deducir que el aumento de la frecuencia es
directamente proporcional al número de armónicos
medidos en el laboratorio a través del osciloscopio, por
medio de el periodo decada oscilación.
En el tubo abierto la frecuencia se multiplica de una
unidad en una unidad hasta llegar a el quinto armónico, y
en el tubo cerrado la frecuencia se multiplica de a dos
unidades hasta llegar a el séptimo armónico en este caso.
Por esta razón la serie de la frecuencia del tubo cerrado
difiere de la del tubo abierto.
Tubo abierto

Cociente de
Frecuencias

Armónicos
1...