Laboratorio funciones lineales



FUNCIONES LINEALES
EXPERIMENTO 4

APLICACIÓN EXPERIMENTAL LEY DE HOOKE




















GRUPO 2





















OBJETIVOS

-Aplicar correctamente los procedimientos empleados en la toma y reporte
de medidas.

-Diferenciar medidas directas de indirectas y aplicar los conceptos metrológicos a datos experimentales.

-Recogervalores experimentales durante una práctica de laboratorio, organizarlos en tablas y en cada variable identificar los valores extremos.

-Examinar el comportamiento de las medidas registradas por parejas de datos en cada variable; además analizar la relación entre la variable dependiente respecto a la variable independiente.

-Aplicar sobre papel milimetrado análisis gráfico a datosexperimentales y partir de ellos calcular la pendiente de la recta, para generar la función lineal que asocia las variables.

-Aplicar el método de los mínimos cuadrados (regresión lineal), para el ajuste de un conjunto de puntos y calcular las constantes pertinentes.

-Construir la función lineal que modela matemáticamente el experimento estudiado y compararla con la función lineal obtenida por elmétodo gráfico.

-Emplear la técnica de análisis gráfico propuesta y disponible a través del programa Excel, agregando las líneas de tendencias.























MATERIALES


- Resorte de laboratorio helicoidal, en lo posible con indicadores de
desplazamiento vertical.

- Soporte universal.

-Conjunto de masas con su correspondiente porta masa.

- Reglagraduada en milímetros. (Resolución 1 mm) (Tolerancia 1%).

- Balanza de laboratorio digital.(Resolución 0,001 g) (Tolerancia 1%).



MARCO TEÓRICO


Toda línea recta que resulta de unir puntos en un diagrama cartesiano, puntos que provienen de variables experimentales elevadas a la potencia 1 (la unidad), se corresponde con el método frecuentemente empleado y de garantizado éxitodenominado análisis grafico, respaldado y refinado por el método analítico denominado regresión lineal o ajuste por mínimos cuadrados. El análisis gráfico, permite determinar primero intuitivamente y luego
confirmar la relación sugerida entre dos o más variables estudiadas durante la ejecución de un experimento controlado en un laboratorio, a manera de redescubrimiento sobre las proporcionalidades que“asocian o lían” las cantidades experimentales objeto de estudio, presentadas como hipótesis que deben someterse a verificación para comprobar su bondad o validez.











El conjunto Vi1, Vi2, Vi3,...,Vin y Vd1, Vd2 ,Vd3,...,Vdn de parejas de datos experimentales, cuando se gráfica el lugar geométrico de éstos puntos y ellos reproducen una línea recta, que pase o no por el origen decoordenadas; de as variables Vd y Vi (no se debe esperar que todos los puntos se encuentren dentro o sobre la recta), razonablemente se puede asegurar que cuando crece Vd también Vi en la misma proporción se constituye argumento que autoriza plantear la siguiente hipótesis: “existe una proporcionalidad directa entre dichas variables y se representa: Vd y Vi ” ; correspondiente al único caso dondese lee que “ la variable Vd es directamente proporcional a la variable Vi ” lo cual permite con legitimidad pasar o saltar de la proporcionalidad directa a la construcción de la ecuación correspondiente

Vd= Cte.Vi

Que no es otra cosa que la ecuación de toda línea recta que pasa por el origen y se prueba la hipótesis, al evaluar nuevos puntos no experimentales que satisfagan la relación (2).La ecuación algebraica permite: primero calcular valores diferentes a los experimentales, pero que se encuentran dentro de su rango; a éste proceso se le denomina interpolación y segundo conocer y calcular otros valores fuera del rango experimental, proceso conocido como extrapolación que puede ser por encima o debajo del conjunto de datos del experimento

Donde: el término Cte1 ,Cte2 ,Cte3...