Laboratorio Gernecial Ii
Páginas: 25 (6033 palabras)
Publicado: 24 de enero de 2013
Teoría de Colas.
Un sistema de colas se puede describir como: “clientes” que llegan buscando un servicio, esperan si este no es inmediato, y abandonan el sistema una vez han sido atendidos. En algunos casos se puede admitir que los clientes abandonan el sistema si se cansan de esperar.
El término “cliente” se usa con un sentido general y no implica que sea un ser humano, puede significarpiezas esperando su turno para ser procesadas o una lista de trabajo esperando para imprimir en una impresora en red.
Aunque la mayor parte de los sistemas se puedan representar como en la figura 1, debe quedar claro que una representación detallada exige definir un número elevado de parámetros y funciones.
La teoría de colas fue originariamente un trabajo práctico. La primera aplicación de laque se tiene noticia es del matemático danés Erlang sobre conversaciones telefónicas en 1909, para el cálculo de tamaño de centralitas. Después se convirtió en un concepto teórico que consiguió un gran desarrollo, y desde hace unos años se vuelve a hablar de un concepto aplicado aunque exige un importante trabajo de análisis para convertir las fórmulas en realidades, o viceversa.Características de los sistemas de colas
Seis son las características básicas que se deben utilizar para describir adecuadamente un sistema de colas:
a) Patrón de llegada de los clientes
b) Patrón de servicio de los servidores
c) Disciplina de cola
d) Capacidad del sistema
e) Número de canales de servicio
f) Número de etapas de servicio
Algunos autores incluyen una séptima característica que es lapoblación de posibles clientes.
Patrón de llegada de los clientes
En situaciones de cola habituales, la llegada es estocástica, es decir la llegada depende de una cierta variable aleatoria, en este caso es necesario conocer la distribución probabilística entre dos llegadas de cliente sucesivas. Además habría que tener en cuenta si los clientes llegan independiente o simultáneamente. En estesegundo caso (es decir, si llegan lotes) habría que definir la distribución probabilística de éstos.
También es posible que los clientes sean “impacientes”. Es decir, que lleguen a la cola y si es demasiado larga se vayan, o que tras esperar mucho rato en la cola decidan abandonar.
Por último es posible que el patrón de llegada varíe con el tiempo. Si se mantiene constante le llamamosestacionario, si por ejemplo varía con las horas del día es no-estacionario.
Patrones de servicio de los servidores
Los servidores pueden tener un tiempo de servicio variable, en cuyo caso hay que asociarle, para definirlo, una función de probabilidad. También pueden atender en lotes o de modo individual.
El tiempo de servicio también puede variar con el número de clientes en la cola,trabajando más rápido o más lento, y en este caso se llama patrones de servicio dependientes. Al igual que el patrón de llegadas el patrón de servicio puede ser no-estacionario, variando con el tiempo transcurrido.
Disciplina de cola
La disciplina de cola es la manera en que los clientes se ordenan en el momento de ser servidos de entre los de la cola. Cuando se piensa en colas se admite que ladisciplina de cola normal es FIFO (atender primero a quien llegó primero) Sin embargo en muchas colas es habitual el uso de la disciplina LIFO (atender primero al último). También es posible encontrar reglas de secuencia con prioridades, como por ejemplo secuenciar primero las tareas con menor duración o según tipos de clientes.
Capacidad del sistema
En algunos sistemas existe unalimitación respecto al número de clientes que pueden esperar en la cola. A estos casos se les denomina situaciones de cola finitas. Esta limitación puede ser considerada como una simplificación en la modelización de la impaciencia de los clientes.
Los objetivos de la teoría de colas consisten en:
* Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste del mismo.
*...
Un sistema de colas se puede describir como: “clientes” que llegan buscando un servicio, esperan si este no es inmediato, y abandonan el sistema una vez han sido atendidos. En algunos casos se puede admitir que los clientes abandonan el sistema si se cansan de esperar.
El término “cliente” se usa con un sentido general y no implica que sea un ser humano, puede significarpiezas esperando su turno para ser procesadas o una lista de trabajo esperando para imprimir en una impresora en red.
Aunque la mayor parte de los sistemas se puedan representar como en la figura 1, debe quedar claro que una representación detallada exige definir un número elevado de parámetros y funciones.
La teoría de colas fue originariamente un trabajo práctico. La primera aplicación de laque se tiene noticia es del matemático danés Erlang sobre conversaciones telefónicas en 1909, para el cálculo de tamaño de centralitas. Después se convirtió en un concepto teórico que consiguió un gran desarrollo, y desde hace unos años se vuelve a hablar de un concepto aplicado aunque exige un importante trabajo de análisis para convertir las fórmulas en realidades, o viceversa.Características de los sistemas de colas
Seis son las características básicas que se deben utilizar para describir adecuadamente un sistema de colas:
a) Patrón de llegada de los clientes
b) Patrón de servicio de los servidores
c) Disciplina de cola
d) Capacidad del sistema
e) Número de canales de servicio
f) Número de etapas de servicio
Algunos autores incluyen una séptima característica que es lapoblación de posibles clientes.
Patrón de llegada de los clientes
En situaciones de cola habituales, la llegada es estocástica, es decir la llegada depende de una cierta variable aleatoria, en este caso es necesario conocer la distribución probabilística entre dos llegadas de cliente sucesivas. Además habría que tener en cuenta si los clientes llegan independiente o simultáneamente. En estesegundo caso (es decir, si llegan lotes) habría que definir la distribución probabilística de éstos.
También es posible que los clientes sean “impacientes”. Es decir, que lleguen a la cola y si es demasiado larga se vayan, o que tras esperar mucho rato en la cola decidan abandonar.
Por último es posible que el patrón de llegada varíe con el tiempo. Si se mantiene constante le llamamosestacionario, si por ejemplo varía con las horas del día es no-estacionario.
Patrones de servicio de los servidores
Los servidores pueden tener un tiempo de servicio variable, en cuyo caso hay que asociarle, para definirlo, una función de probabilidad. También pueden atender en lotes o de modo individual.
El tiempo de servicio también puede variar con el número de clientes en la cola,trabajando más rápido o más lento, y en este caso se llama patrones de servicio dependientes. Al igual que el patrón de llegadas el patrón de servicio puede ser no-estacionario, variando con el tiempo transcurrido.
Disciplina de cola
La disciplina de cola es la manera en que los clientes se ordenan en el momento de ser servidos de entre los de la cola. Cuando se piensa en colas se admite que ladisciplina de cola normal es FIFO (atender primero a quien llegó primero) Sin embargo en muchas colas es habitual el uso de la disciplina LIFO (atender primero al último). También es posible encontrar reglas de secuencia con prioridades, como por ejemplo secuenciar primero las tareas con menor duración o según tipos de clientes.
Capacidad del sistema
En algunos sistemas existe unalimitación respecto al número de clientes que pueden esperar en la cola. A estos casos se les denomina situaciones de cola finitas. Esta limitación puede ser considerada como una simplificación en la modelización de la impaciencia de los clientes.
Los objetivos de la teoría de colas consisten en:
* Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste del mismo.
*...
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