Laboratorio - Ideas basicas de medición

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Ideas B´asicas de Medici´on
Luis De La Pe˜na
Steven Bustos
Santiago Barrera
Juan Diez
Nicolas Ferias.

Abstract—En el laboratorio realizado el viernes 20 de febrero
se realizaron las medidas de 100 lentejas y se tuvo como objetivo
obtener experiencias en la medici´on b´asica de objetos, calcular
la incertidumbre estad´ıstica de las medidas y el promedio del
di´ametro de una lenteja. Paraobtener el di´ametro de las lentejas
usamos un calibrador de Vernier y los anotamos en una tabla,
a continuaci´on, para obtener la incertidumbre estad´ıstica de los
datos se utiliz´o una f´ormula que ser´a mostrada m´as adelante,
en el marco te´orico. Entonces se analiz´o en la gr´afica del
histograma cual era el valor m´as frecuente entre los di´ametros
de las lentejas, y se not´o la tendencia de losdatos. Ahora al
observar los resultados de nuestro experimento, notamos que se
obtuvieron una ideas b´asicas de c´omo medir y analizar dichas
medidas,aparte de calcular exist´osamente la medida promedio de
una lenteja, la cual ser´a proporcionada m´as adelante.

I. I NTRODUCTION

Incertidumbre cuadratica:
n

(T¯ − Ti )2
i=0

Incertidumbre promedio: la incertidumbre promedio es un
rango en el cualse dice donde estan la mayorita de datos, se
calcula en esta ecuaci´on:
∆Xest =

Incertidumbre total: Las medidas individuales, fueron tomadas
por un instrumento, el cual tiene su propia incertidumbre
(incertidumbre escalar), por esto se tienen dos causas de
incertidumbre, escalar y estadistica, el resultado final debe
reflejar ambas incertidumbres, y se calcula sumandolas :
∆XT otal = ∆Xescalar +∆xest
El resultado final que se debe reportar es el valor representativo
y la incertidumbre total.
T = (T¯ ± ∆Xtotal)

A. Teoria de medici´on

1
T¯ =
n

[1]
B. Calibrador de Vernier

n

(Ti )
i=1

Ahora bien, nos debemos preguntar, ¿que tan dispersas estan
nuestras medidas respecto al valor mas representativo?.

(T¯ − Ti )2
i=0

T = (T¯ ± ∆Xest)

´
II. M ARCO TE ORICO
El proceso de medir no estrivial, se tienen que estudiar
fenomenos como la incertidumbre (no toda medida es exacta).
La incertidumbre escalar o sistematica es aquella que da el
instrumento de medida, un peque˜no margen de error. en el
experimento, se uso el calibrador vernier, el cual tiene una
incertidumbre escalar de 0,02mm.
El valor m´as representativo de la medicion promedio, es decir
el valor ”verdadero” de la mediciontotal, se calcula mediante
la siguiente ecuaci´on (la cual es la media aritmetica) :

n

Intervalo de confianza : Este intervalo es donde se puede
decir que estan nuestras medidas (aproximadamente).

P

REVIAMENTE al experimento se sab´ıa te´oricamente
c´omo manipular una serie de datos obtenidos de medidas,
sin embargo todas eran hipot´eticas, hab´ıamos realizado el ejercicio de hallar suincertdumbre estad´ıstica y la incertidumbre
total del experimento, que correspond´ıa a la suma entre la
incertidumbre estad´ıstica hallada y la incertidumbre escala,
que es proveniente del instrumento de medida (normalmente
dada al iniciar el experimento). La realizaci´on del experimento
nos llev´o a tener una idea m´as clara del manejo de los datos
en gran cantidad, adem´as de poner en pr´actica losconceptos
estudiados con anterioridad. La relevancia del experimento se
ve reflejada en el hecho de que estaremos mejor preparados
para mediciones y c´alculos m´as complejos a futuro.

1
n

Fig. 1.

Calibrador Vernier

2

El calibrador vernier se divide en 4 partes importantes,
la escala fija, la cual tiene dos tipos de medidas, superior
en pulgadas e inferior en milimetros, y la escala movil (lacual se mueve sobre la escala fija), la escala movil tiene dos
nonios, el superior en escala de pulgadas, y el inferior en
escala milimetrica. las mandibulas de medici´on de diametros:
externos e internos, y la parte inferior usada para medir
profundidad. El calibrador vernier toma encuenta 3 cifras
significativas, las primeras dos se miden entre el 0 de la escala
milimetrica en la escala fija,...