Laboratorio Lugar De Las Raices Y Bode

Universidad Santo Tomás. División de Ingenierías

LUGAR DE LAS RAICES Y BODE
Fonseca Andrés Felipe (2112600) - Urbano Vargas Alejandra (2106691)
Ingeniería Electrónica
Universidad Santo Tomas

Resumen— Esta práctica se realizo con la finalidad de realizar las
simulaciones de diferentes sistemas para hallar el lugar de las
raíces de cada uno de estos, para dicha finalidad se empleara el
softwarematemático MATLAB, mediante estas simulaciones se
realizará el análisis de la respuesta en frecuencia de un sistema.
Palabras Claves— Respuesta en frecuencia, Bode, Polos, Ceros,
Funcion de transferencia.
I.

INTRODUCCIÓN

- ¿Qué es un sistema de control?
Un sistema dinámico puede definirse conceptualmente
como un ente que recibe unas acciones externas o
variables de entrada, cuya respuesta adichas acciones
externas son las denominadas variables de salida. Dichas
acciones externas se dividen en dos grupos:
- variables de control: es decir que se pueden manipular.
- perturbaciones: sobre ellas no es posible ningún tipo de
control.
Estos sistemas de control se caracterizan por la presencia
de una serie de elementos que permiten influir en el
funcionamiento del sistema, la finalidad de estoses
conseguir, mediante la manipulación de variables de
control, dominio sobre las variables de salida de modo
que se logren los valores deseados o prefijados.[1]

-

¿Qué es la respuesta en frecuencia de un
sistema de control?

El análisis de la respuesta en frecuencia de un sistema de
control es la técnica donde una señal de prueba sinodal es
usada para medir puntos sobre la respuesta enfrecuencia
de una función de transferencia. [2]

-

¿Cuáles son los elementos básicos de un
sistema de control?

Mando de entrada: Permite adaptar el valor deseado
de una variable.

Captadores: Realizan la medición del valor real
alcanzado por una variable.
Comparadores: Realizan en cálculo de la diferencia entre
los valores obtenidos por los captadores.
Amplificadores y actuadores: Son los encargados demultiplicar la señal de salida del comparados de modo
suficiente para actuar con potencia elevada sobre el
sistema.

-

¿Qué tipos de señal puede recibir un sistema
de control?

Un sistema puede recibir dos tipos de señales:
Señal analógica: Entre dos valores cualquiera se puede
encontrar los valores que se desee.
Señal digital: Tiene únicamente valores intermedios,
salta directamente de un valora otro. Cuando esta señal
solo admite dos estados entonces se habla de una señal
binaria. [3]
- ¿Qué es simulink?
Es un entorno de programación visual de alto nivel para
simulación de modelos o sistemas con un cierto grado de
abstracción de los fenómenos físicos que en ellos estén
involucrados. Dicho entorno de programación funciona
sobre el entorno de programación Matlab. [4]
II. MATERIALES YMÉTODOS

Materiales:
Para la simulación de sistemas, como se dijo
anteriormente se empleo la herramienta simulink de
MATLAB, que cuenta con diversas opciones para la
generación del entorno visual que permita realizar el
análisis del sistema.

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2.

Procedimiento:
1.

Para el sistema que se presenta a continuación:
𝑘
(𝑠 + 1)(𝑠 + 0.5)(𝑠 + 0.1)

Teniendo encuenta los siguientes sistemas, construya
los diagramas de:

Construya los diagramas de:
a. El lugar de las raíces
b. Bode con mínimo 5 valores de k menores y mayores a 1
(en una sola gráfica) en los cuales encuentre cambios
radicales.
c. Nyquist con los mismos valores de k (en una sola gráfica).

· El lugar de las raíces.
· Bode, para un valor de k
· Nyquist, para un valor de k.

3.

Escojacualquiera de los sistemas del primer item y
observe el cambio en las gráficas cuando se adiciona
sucesivamente polos y ceros a la función de
transferencia de lazo abierto original. Interprete
resultados. [5]

Figura 1. Diagrama tipo para la práctica

a.

III. RESULTADOS

𝑘
𝑠+1

1.
𝑘
(𝑠+1)(𝑠+0.5)

b.

A.

DIAGRAMA DEL LUGAR DE LAS RAICES:

𝑘
𝑠+1
Root Locus
0.2

𝑘
(𝑠+1)𝑠

0.15

Imaginary Axis...