laboratorio minimos cuadrados

AJUSTE LINEAL
Error propagation


Docente de Física, , Departamento de Ciencias Básicas, Laboratorio de Física,
Universidad Católica de Colombia
GIOVANNI SARMIENTO COD:504955


__________________________________________________________________________________________________
Resumen
En esta práctica se explica el procedimiento para determinar mediante criterios experimentales, larapidez promedio de un objeto el cual le fue montado en un riel de aire o carril de Fletcher, se estudia el ajuste lineal o regresión lineal en el método de mínimos cuadrados para unas determinadas medidas, es un procedimiento experimental que frecuenta medir dos variables cuya relación al momento de graficar los datos tomados, es en buena aproximación, lineal. Llámese X la variable independiente y Yla variable dependiente. También es necesario ser capaz de relacionar resultados experimentales, con modelos teóricos y concluir sobre la validez de los mismos, estar en capacidad de tomar medidas experimentales que le permitan estudiar un sistema físico, haciendo un tratamiento de datos y una entrega de resultados correctos.

Palabras claves: Regresión; Gráfica; pendiente; tiempo.
AbstractThis practice explains how to determine by experimental criteria, the average speed of an object which he was riding on a rail Fletcher air or rail, we study the linear fit or linear regression on the method of least squares to a certain measures, is an experimental procedure that frequents measure two variables whose relationship when plotting the data taken, is in good approximation, linear.Call it X the independent variable and the dependent variable. You also need to be able to relate experimental results with theoretical models and conclude on the validity thereof, be able to take measures that allow experimental study a physical system, making data processing and delivery of correct results.

Keywords: Regression; Graphics; slope; while.________________________________________________________________________________________________________

1. INTRODUCCIÓN
El ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, la variable independiente X de forma que Y = β0 + β1• X + error, Ello supone aplicar un procedimiento de cálculo que permita, a partir de los datos disponibles, obtener los coeficientes de la ecuación de la línea rectaque represente óptimamente la distribución conjunta de las variables modeladas.
Introducción al método de mínimos cuadrados

En ocasiones se tienen una serie de datos y se desconoce la función que los ha generado y se desea saber cuál es ésta. Lo primero que se debe hacer es graficar los puntos según sea el caso, para conocer su comportamiento y de esta forma decidir cuál método es másapropiado utilizar con fines predictivos.
Existen varios métodos aquí nos dedicaremos únicamente a mínimos cuadrados.

En un procedimiento experimental es frecuente medir dos variables cuya relación al momento de graficar los datos tomados, es en buena aproximación, lineal. Llámese X la variable independiente y Y la variable dependiente, los datos tienen un comportamiento aproximadamente lineal perono es exacto ya que se trata de datos experimentales. Surge entonces la pregunta: Si el comportamiento es lineal ¿Cómo se obtiene la pendiente (m) y el punto de corte (b) en la ecuación Y = mx + b que relaciona las dos variables?
Un primer criterio es el que se conoce como método gráfico. En este se utiliza una regla para trazar una línea recta que pase lo mejor posible por todos los puntos o queen su defecto deje igual número de puntos experimentales por encima que por debajo de la recta. Luego se obtiene m y b directamente en forma gráfica. Este método no es experimentalmente riguroso ya que depende mucho de la observación subjetiva de quien trace la recta.
Un segundo criterio es el ajuste lineal por mínimos cuadrados. Este método es mucho más riguroso y es el que se debe aplicar...