Laboratorio movimiento armónica simple unicauca

Introducción
El movimiento vibratorio u oscilatorio de los sistemas mecánicos, constituye uno de los campos de estudio más importante de toda la física. Uno de estos sistemas que en muchas ocasiones ha sido objeto de nuestro estudio, es el sistema masa-resorte, debido a las diferentes facetas que este presenta.
Es muy importante analizar los efectos tanto estáticos como dinámicos originadospor la masa del resorte. En este caso nos centramos en el efecto dinámico que la masa del resorte tiene sobre las oscilaciones verticales del sistema, el cual está constituido por un resorte uniforme de masa_ ms _y constante de elasticidad k, con una masa m sujeta en su extremo inferior.
En el desarrollo de esta práctica, podemos observar la propiedad que tienen algunos materiales de cambiarde forma al ser afectados por una fuerza de deformación y volver a su estado normal que depende de un máximo esfuerzo que un material puede soportar.
Conociendo la propiedad anteriormente mencionada podemos percatarnos de la existencia de diversos materiales que nos servirán para la implementación de sistemas mecánicos útiles en el campo profesional.
Marco Teórico
Un cuerpo se denominaelástico si al actuar una fuerza sobre él sufre una deformación de tal manera que al cesar de actuar la fuerza recupera su forma original. El prototipo de un cuerpo elástico lo constituye un resorte o muelle en un rango de deformaciones no demasiado grandes (rango de elasticidad). Si la deformación supera un cierto umbral el resorte queda permanentemente deformado. [3]
El movimiento armónico simple(se abrevia m.a.s.) es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno).
Movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento en ausencia de todo rozamiento.
La elasticidad es la propiedad mecánica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando se encuentran sujetosa la acción de fuerzas exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad.
La Ley de Hooke dice que la cantidad de estiramiento o de compresión es directamente proporcional a la fuerza aplicada.
F=-kX
x: Elongación o alargamientoproducido
k: Constante de Elasticidad (N/m)
Donde el signo negativo se debe a la fuerza restitutiva.
Como la fuerza recuperadora del resorte es la que origina la aceleración tenemos que:
F=ma (Ley de Newton)
-kx=ma
{draw:frame} {draw:frame}
{draw:frame}
X=OP
El péndulo recorre el arco DQ → β=wt
x=OQ Sen β= Asen β
x=A Sen wt
Como {draw:frame} {draw:frame}{draw:frame} {draw:frame} → x=A Sen {draw:frame} {draw:frame}
Derivamos dos veces para obtener la aceleración
a=-A {draw:frame} {draw:frame}
a=-A {draw:frame} {draw:frame} Sen wt
Al tener x=A Sen wt, tenemos:
a= - {draw:frame} {draw:frame} x, entonces
-kx=ma, y
K=m {draw:frame} {draw:frame} , por lo tanto,
{draw:frame} {draw:frame} , donde la masa total del sistema es igual a lamasa del cuerpo (m), mas la masa del resorte que es un tercio (1/3) de la masa masa real (m0).
Como T= {draw:frame} {draw:frame} , entonces, T= {draw:frame} {draw:frame}
Si se llegara despreciar el rozamiento del aire, no habría ninguna fuerza contraria al movimiento, por lo tanto el sistema masa-resorte entraría en un movimiento infinito conocido como movimiento armonicosimple. Resultados y Análisis
A continuación se presentan las tablas con los datos obtenidos en el laboratorio.
Tabla 1. Masa contra elongación:
Masa contra periodo:
Anexo 1.
Con los datos tomados en la práctica de laboratorio se obtuvieron las siguientes grágicas:
{draw:frame}
1.Para hallar la contante de elasticidad k se puede emplear emplear la ecuación de la ley de Hook...