Laboratorio Movimiento Armónico Simple

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE




GONZÁLEZ GIRALDO SANDRA MILENA 20081025042
LARRARTE MERA CAMILO ANDRÉS 20112020099
ROBLES MORALES EDISON ARMANDO 20111020078


















UNIVERSIDAD DISTRITAL “FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS”
FACULTAD DE INGENIERÍA
SISTEMAS
BOGOTÁ
2014
MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE







GONZÁLEZ GIRALDO SANDRA MILENA 20081025042
LARRARTE MERACAMILO ANDRÉS 20112020099
ROBLES MORALES EDISON ARMANDO 20111020078








Laboratorio N°1









Profesor: Carlos Eduardo Sánchez Muñoz









UNIVERSIDAD DISTRITAL “FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS”
FACULTAD DE INGENIERÍA
SISTEMAS
BOGOTÁ
2014
INTRODUCCIÓN


En esta práctica de laboratorio se estudia el comportamiento de un péndulo con una masa m, y susoscilaciones con respecto al tiempo t. La práctica consistió en tomar varias medidas del tiempo en que se tardaba el péndulo en dar 5 oscilaciones con respecto a la longitud l de la cuerda que los sostenía. Para cada toma de muestra de tiempo t era necesario variar la longitud l de la cuerda, así, a simple vista, se podía observar que el tiempo iba disminuyendo y las oscilaciones eran más rápidas. Cabeanotar que la masa era la misma para todas las medidas. Después, una vez tomados los datos se hace necesario analizarlos, graficarlos y mirar su comportamiento. El fin de esta práctica de laboratorio es analizar los datos obtenidos, y tratar de hallar la gravedad en Bogotá (haciendo caso omiso los fenómenos físicos que puedan alterar los datos).
















OBJETIVOSOBJETIVOS ESPECÍFICOS
Comprobar la segunda ley de Newton.
Hallar el Valor de la aceleración gravitacional






































MARCO TEORICO

Péndulo Simple es llamado así porque consta de un cuerpo de masa m, suspendido de un hilo largo de longitud l, que cumple las siguientes condiciones:
El hilo es inextensible su masa es despreciablecomparada con la masa del cuerpo.
El ángulo de desplazamiento θ debe ser pequeño.
Al colocar un peso de un hilo colgado e inextensible y desplazar ligeramente el hilo se produce una oscilación periódica. Para estudiar esta oscilación es necesario proyectar las fuerzas que se ejercen sobre el peso en todo momento, y ver que componentes nos interesan y cuáles no. Cuando se desplaza de su posición deequilibrio un ángulo θ empieza a oscilar según la ecuación:
(1)
Período de un Péndulo
Se define como el tiempo que se demora en realizar una oscilación completa. Para determinar el periodo se utiliza la expresión de Osc. (Tiempo empleado por el número de oscilaciones). Su ecuación es:
(2)
Frecuencia de Movimiento
Se define como el número de oscilaciones que se generan en un segundo. Paradeterminar la frecuencia se utiliza la siguiente ecuación [2]:
(3)
Ecuaciones para el Péndulo Simple
Si denominamos s al desplazamiento sobre el arco de circunferencia y aplicamos la segunda ley de Newton en la dirección del movimiento:
(4)
Donde ftson las fuerzas tangenciales (en la dirección del movimiento) y el signo negativo se debe al sentido elegido para el movimiento (hacia laizquierda). En términos de ángulos:
(5)
Si consideramos que el ánguloes suficientemente pequeño se puede hacer la aproximación y se obtiene:
(6)

Con esta hipótesis resulta que la aceleración angular es proporcional al ángulo, lo que da lugar a un movimiento oscilatorio de tipo armónico simple. La solución de la ecuación diferencial anterior se puede expresar como:
(7)
Donde yson el desplazamiento angular y el desfase iniciales, respectivamente y es la frecuencia angular de la oscilación:.por lo tanto, el periodo de oscilación (tiempo que tarda la masa en realizar una oscilación completa, hasta regresar al punto de partida) resulta ser:
(2)
En consecuencia, dentro de la hipótesis que consideramos se puede afirmar que el período de oscilación de un péndulo...