Laboratorio Movimiento Armónico Simple

INFORME DE LABORATORIO FÍSICA ONDAS, OSCILACIONES Y ÓPTICA
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE.



UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE MANIZALES
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
PROGRAMA INGENIERÍA FÍSICA
MANIZALES CALDAS
2013
OBJETIVOS.
* Realizar la debida comprobación de la ley de Hooke mediante los cálculos teóricos y el método experimental.
* Analizar el comportamientode un resorte, determinar la constante elástica asociada al mismo y comprender su comportamiento.
* Calcular experimentalmente el periodo de oscilación de un sistema masa resorte.

MARCO TEÓRICO.
PREINFORME MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE M.A.S.
Pre-informe

1- ¿Qué entiende por un movimiento armónico simple?
Es el movimiento que se produce alrededor de un punto de equilibrio, y tienecarácter periódico. Como todo movimiento periódico se caracteriza por tener periodo y frecuencia

Ciclo: Es el movimiento que pasa por el punto de equilibrio dos veces.
Periodo: Es el tiempo en que el sistema se demora en recorrer cuatro amplitudes.
2- ¿Es el M.A.S. un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado? Explique
Podemos decir que el M.A.S. no es un movimiento rectilíneouniformemente acelerado, debido a que en el M.R.U.A. la aceleración siempre es constante, a diferencia del M.A.S. en el que la aceleración es cero en el punto de equilibrio y máxima en los extremos.
3- Enumere la ecuación que describe un M.A.S. y explique sus elementos.
Un movimiento armónico simple se denomina así porque se expresión de velocidad, posición y aceleración está determinado por unafunción simple.
* La ecuación diferencial de un M.A.S.
d2xdt2+w2x=0
Una función que cumple con esta igualdad es la función Y=senθ o Y=cosθ las cuales denominadas funciones armónicas.
* Ecuación de posición de un M.A.S.
Xt=Acos(wt+∅)
* Ecuación de velocidad de un M.A.S.
Vt= -Awsen(wt+∅)
* Ecuaciones de aceleración de un M.A.S.
at= -Aw2cos⁡(wt+∅)

Donde
A= amplitudA=Xo2+Vow2

W= frecuencia angular w=km (Para un sistema masa-resorte)

t = tiempo
∅= angulo de fase inicial ∅=arctan-VowXo

4- ¿Cómo se definen y en qué punto se dan la velocidad y aceleración máxima en el M.A.S.?
La velocidad máxima se alcanza cuando el acuerpo pasa por el punto de equilibrio. Vmáx = ±Aw
La aceleración máxima se alcanza cuando el cuerpo se encuentra en los extremos.amáx = ±Aw2

5. ¿En qué posición angular de elongación es máxima para un M.A.S.?
La elongación máxima se da cuando la posición angular es cero ∅=0 ; t=0
X0=Acosw0+0=A

5- ¿Si a un sistema masa-resorte se le aumenta su masa cuatro veces, que pasará con su periodo y frecuencia angular?
Dado que w=km si se aumenta cuatro veces la masa, la frecuencia angular disminuye la misma cantidady dado que el periodo es T=2πmk entonces el periodo aumentará.
RESUMEN DEL FENÓMENO
Un movimiento oscilatorio ocurre cuando la fuerza sobre un cuerpo es proporcional al desplazamiento del cuerpo a partir del equilibrio. Si esta fuerza actúa siempre hacía la posición de equilibrio del cuerpo hay un movimiento repetitivo hacía adelante y hacia atrás alrededor de esta posición, a esto se le llamamovimiento oscilatorio o periódico.

El movimiento armónico es un movimiento en el que la posición, velocidad y aceleración se pueden describir mediante funciones senosoidales o cosenoidales. El movimiento armónico simple es el más sencillo de todos y se caracteriza por expresarse mediante una sola función de seno o coseno.
Matematicamente se describe a través de una ecuación diferencial dela forma

d2xdt2+w2x=0
Donde:
xt=Asin(wt+ φ) Ec (1)
O xt=Acos(wt+ φ) Ec (2)

La velocidad para la ecuación 1 vt=Awcos(wt+φ)
Y la aceleración xt=-Aw2sin(wt+ φ)

APLICACIÓN DEL M.A.S
En la naturaleza no se encuentran los movimientos...