Laboratorio movimiento parabólico

ABSTRACT
El movimiento de proyectil se caracteriza por que el objeto se puede mover en las direcciones x y y simultáneamente, esto es, en dos dimensiones. En esta práctica se busca observar y analizar este tipo de movimiento; para comenzar, se tiene una pequeña esfera y un aparato, desde el cual se lanzará dicha esfera, y así se dará el movimiento de proyectil. Después de realizar varioslanzamientos, se observará que la esfera no siempre cae en el mismo punto sobre el eje x. De la misma forma se coloca una tabla en 5 posiciones diferentes sobre el eje x, y se lanza la esfera de modo que se pueda observar el movimiento de la misma sobre el eje y. Y finalmente, con los resultados obtenidos se identificará la trayectoria de la esfera y gracias a esto es posible entender el movimiento deproyectil.

INTRODUCCIÓN
El movimiento de proyectil se da en dos dimensiones, es decir, el objeto que está realizando la trayectoria se mueve tanto en el eje x como en el eje y. En esta práctica observaremos dicho movimiento, y asimismo trataremos de encontrar aquellos factores que influyen en la trayectoria recorrida por el objeto. La importancia de realizar esta práctica está dada por lasdiferentes aplicaciones que puede tener este tipo de movimiento en la vida diaria; entre ellas podemos ver, su aplicación en la fabricación de proyectiles usados, generalmente, para fines bélicos. Además podemos ver el movimiento de proyectil en diferentes deportes, más específicamente, en los diferentes lanzamientos. Al entender este movimiento, es posible predecir la trayectoria que tomará el objetoy de esta forma, será posible encontrar muchas otras aplicaciones útiles para la vida diaria.

PREDICCIONES
Antes de comenzar la práctica se realizan diferentes predicciones de lo que se espera encontrar en el momento de realizar la práctica.
Al proyectar sobre las direcciones horizontal y vertical el movimiento de un cuerpo que ha sido lanzado con velocidad inicial horizontal de magnitud v0debe obtenerse un movimiento uniforme con rapidez v0 a lo largo de la dirección horizontal, y un movimiento de caída libre con velocidad inicial cero a lo largo de la dirección vertical. La trayectoria seguida por la pelota debe ser una parábola con concavidad hacia abajo.
Según lo anterior la gráfica de posición en las dos dimensiones que se espera obtener es:

h

x

MARCO TEÓRICO
Unobjeto que se mueve en las direcciones x y y simultáneamente, está realizando un movimiento en dos dimensiones. La forma particular del movimiento bidimensional en el que nos concentramos es el que se conoce como movimiento de proyectil. Su análisis es sencillo si se hacen las suposiciones siguientes:
1. La aceleración de caída libre es constante entre los límites del movimiento y está dirigidahacia abajo.
2. El efecto de la resistencia del aire es insignificante.
La aceleración en la dirección y es –g, como en la caída libre, y la aceleración en la dirección x es 0 (porque se desprecia la resistencia del aire). Por otra parte, supongamos que en t=0 el proyectil parte del origen con una velocidad v0. Si el vector de velocidad forma un ángulo θ0 con la horizontal, donde θ0 es elángulo de proyección, entonces, tenemos que:
vx0=v0cosθ0 y vy0=v0senθ0

Podemos expresar la posición horizontal del proyectil en función del tiempo como:
x=vx0t=v0cosθ0t

Consideremos ahora el movimiento y, tenemos que:
vy=vy0-gt
y=vy0t-12gt2
vy2=vy02-2gy

Donde vy0=v0senθ0. La rapidez, v, del proyectil en cualquier instante se calcula a partir de las componentes de velocidaden ese instante por medio del Teorema de Pitágoras:
v=vx2+vy2

MONTAJE EXPERIMENTAL
1. Se mide la posición y, con respecto a 4 diferentes puntos en la posición x, se repite el procedimiento 4 veces, manteniendo las mismas posiciones en x:
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
(cm) | 39 | 78 | 117 | 156 |

Los diferentes datos obtenidos de la posición en el eje y, se presentan a continuación:...