Laboratorio: Máquina de Atwood

Máquina de Atwood
Objetivo
Realizar una aplicación de la Segunda Ley de Newton (Máquina de Atwood).
Establecer cómo el modelo físico es una idealización de la realidad y cuáles son los límites de validez para las suposiciones hechas.
Fundamento Teórico
La Máquina de Atwood es un experimento inventado en 1784 por el matemático inglés George Atwood con el propósito de estudiar el movimientoacelerado en una dimensión.
La Máquina de Atwood está conformada por una polea por la que pasa una cuerda a la que se conecta una masa en cada extremo. A partir de la relación entre las masas se obtienen diferentes aceleraciones que van desde el movimiento sin aceleración hasta el movimiento acelerado con aceleración igual a g.
Una ventaja de su uso es que, empleando un valor de m muy próximo aM , podemos lograr que la aceleración α sea muy pequeña, lo cual hace más fácil observar el movimiento.
Consideremos dos masas distintas unidas por una cuerda que pasa por una polea ideal (cuya masa es despreciable y cuyos ejes giran con una fricción despreciable), como se muestra en la Figura 1. Sea M mayor que m. Las ecuaciones del movimiento serían las siguientes:
Bloque M: (1)
Bloquem: (2)
Donde y son aceleraciones de m y M respectivamente. Si asumimos que la cuerda carece de masa y esta no se estira, y si la polea carece de masa y de fricción, T1 = T2 = T y = = α. Suponiendo que esta polea ideal no cambia la magnitud de la tensión o de la aceleración de un lado de la cuerda al otro, entonces su única función es cambiar las direcciones.
Sustituyendo y resolviendo lasecuaciones (1) y (2) simultáneamente, hallamos que:
(3)

(2)
Materiales y Equipos

Cuerda
Polea
Balanza
Pesas
Prensa
Regla


Procedimiento
Cuelgue masas iguales, asegúrese que estén en reposo y a la misma altura.
Aplique un pequeño impulso (a cualquiera de las masas) para que el sistema empiece a moverse.
Mida el tiempo para las alturas indicadas en la tabla.Calcule la aceleración correspondiente a cada altura y analice los resultados.
N
h [m]
t [s]
α [ ]
1
0,30 ± 0,01
± 0,02
±
2
0,60 ± 0,01
± 0,02
±
3
0,90 ± 0,01
± 0,02
±
4
1,20 ± 0,01
± 0,02
±

Ahora monte el sistema con masas distintas y asegúrese que estén a la misma altura.
Suelte el sistema, calcule la aceleración y la tensión con ayuda de las ecuaciones (3) y (4).Repita los pasos anteriores para cinco variaciones de masa y complete la siguiente tabla.
N
m [kg]
M [kg]
α [ ]
T [ ]
1
±
±
±
±
2
±
±
±
±
3
±
±
±
±
4
±
±
±
±
5
±
±
±
±

Observaciones
Observamos el efecto que causa el campo gravitacional de la tierra sobre una partícula.
El peso de las masas influye mucho en la velocidad y aceleración del sistema.Cuando se utilizan dos cuerpos con masas iguales se presenta un movimiento rectilíneo uniforme y cuando se trabaja con dos cuerpos de masas diferentes se evidencia un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
Aunque dos masas tengan diferente peso, se puede llegar a poner el sistema en equilibrio.
Conclusiones
Para que la máquina de atwood proporcione resultados veraces debe emplearse bajocondiciones ideales. Porque en condiciones ambientales existen aspectos como: la fricción entre el hilo y la polea, entre esta y su eje, y la masa del hilo que influyen en los resultados obtenidos.
Los aspectos que influyen en el uso de la máquina de Atwood bajo condiciones ambientales no pueden ser despreciados a la hora de realizar los cálculos para hallar el valor de la aceleracióngravitacional. De lo contrario los datos obtenidos podrán alejarse del valor real de la aceleración de la gravedad.
Si la diferencia entre las masas aumenta, el valor de la aceleración del movimiento también lo hará.
Cuestionario
1.- ¿Qué sucede cuando una de las masas es 0 (m = 0 ó M = 0)?
Si una de las masas es cero, el peso de la otra masa caería completamente la suelo.
2.- ¿Qué ocurriría con...