LABORATORIO N02

LABORATORIO N° 02
I.- OBJETIVOS
Determinar la constante de un resorte
Valorar importancia del cálculo de errores en la medida de la constante de un resorte
II.-FUNDAMENTE TEORICO
Trabajo consumido en un resorte
Se muestra un modelo de sistema físico común para el que la fuerza varia con la posición. Un bloque sobre una superficie horizontal sin fricción se conecta a un resorte. Para muchosresortes, si el resorte esta estirado o comprimido una distancia pequeña desde su configuración sin estirar (en equilibrio), ejerce en el bloque una fuerza que se puede representar matemáticamente como

FS = - Kx


Donde x es la posición del bloque en relación con su posición de equilibrio (x=0) y k es una constante positiva llamada constante de fuerza o constante de resorte del resorteEl resorte ejerce una fuerza que es proporcional a la posición y dada por la ley de Hooke
K: es la constante y depende del material del resorte
Fr = es la fuerza restauradora. Por qué siempre está dirigida hacia la posición de equilibrio y por lo tanto opuesta al desplazamiento


La fuerza que ejerce un resorte sobre un bloque varia con la posición x del bloque en relación con la posiciónde equilibrio x = 0.
a) Cuando x es positivo (resorte estirado), la fuerza del resorte se dirige hacia la izquierda. b) Cuando x es cero (longitud natural del resorte), la fuerza del resorte es cero.
c) Cuando x es negativo (resorte comprimido), la fuerza del resorte se dirige hacia la derecha.
d) Grafica de Fs en función de x para el sistema bloque–resorte. El trabajo invertido por la fuerzadel resorte en el bloque cuando se traslada desde –xmax a 0 es el área del triángulo sombreado,


La fuerza que se requiere para estirar o comprimir un resorte es proporcional a la cantidad de estiramiento o compresión x. Esta ley de fuerza para resortes se conoce como ley de Hooke. El valor de k es una medida de la rigidez del resorte. Los resortes rígidos tienen grandes valores k, y los resortessuaves tienen pequeños valores las unidades de k son N/m.


APLICAMOS LA SEGUNDA LEY NEWTON DEL BLOQUE:

max  -KX = max

La aceleración es proporcional a la posición del bloque y su dirección opuesta a la dirección opuesta a la dirección del desplazamiento.

ax =

Los sistemas que se comportan de esta forma, se dicen que exhiben un M.A.S (movimiento armónico simple)

Un cuerpo se mueve conMAS siempre que su aceleración sea proporcional a su posición y su dirección opuesta al desplazamiento a partir de la posición de equilibrio















Medición de k para un resorte

Una técnica común aplicada para medir la constante de fuerza de un resorte se demuestra en al siguiente figura


Determinación de la constante de
Fuerza k de un resorte. La elongación
d la produce un objetounido, que
Tiene un peso mg.








El resorte cuelga verticalmente y un objeto de masa “m” se une a su extremo inferior. Bajo la acción del peso del cuerpo el resorte se estira una distancia “d” desde su posición de equilibrio.


III.- EQUIPOS Y MATERIALES

Base con soporte y accesorios de metal
2 puntero de metal imantados
Resorte de constante desconocida
Regla graduada
Masa de distintasnominaciones









III.- PROCESO Y TOMA DE DATOS
Se procede a armar el equipo y una vez terminado se empieza a tomar los datos en la siguiente tabla:


Tabla N°01
N
m x 10-3
∆X x 10 -2
1
10
0.4
2
20
1.8
3
30
4
4
40
6.5
5
50
9
6
60
11.2
7
70
13.4
8
80
15.8
9
90
18.1
Para calcular la F usaremos la tercera ley newton
= may
F = m. g - F = m.(9,80)
Completamos la siguiente tabla
Tabla N°02
NF.10-2
∆X . 10 -2
K (N/m)
1
9.80
0.40
24.50
2
19.60
1.80
10.89
3
29.40
4.00
7.35
4
39.20
6.50
6.03
5
49.00
9.00
5.44
6
58.80
11.20
5.25
7
68.60
13.40
5.12
8
78.40
15.80
4.96
9
88.20
18.10
4.87

=74.42 N/m







V.- ANALISIS DE RESULTADOS

Tabla N° 03
N
k(N/m)
K promedio
di x10
di2 x102
1
24.50
8.27
-1.62
2.63
2
10.89
8.27
-0.26
0.07
3
7.35
8.27
0.09
0.01
4
6.03
8.27
0.22
0.05
5
5.44
8.27
0.28
0.08...