Laboratorio Optica Ondas Estacionarias

Universidad Nacional Federico Villarreal
Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas
Física Optica

1° Experimento: Ondas Estacionarias

Wajyi Casas Casas
Código: 2008007547

Profesora: Delsy Espinoza Huerta

Física (8º Ciclo)

Lima - 25 de octubre de 2012

Ondas Estacionarias
Wajyi Casas Casas
Escuela Profesional de Fisica, Universidad Nacional Federico Villarreal, Codigo:2008007547 casas552@hotmail.com

25 de octubre de 2012

1. Objetivos
Estudiar las características de las ondas estacionarias producidas en una cuerda. Hallar el valor de la frecuencia de forma experimental.

2. Marco Teórico
Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles. Una onda estacionaria se forma por lainterferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio. La formación de ondas estacionarias en una cuerda se debe a la suma (combinación lineal) de infinitos modos de vibración, llamados modos normales, los cuales tienen una frecuencia de vibración dada por la siguiente expresión (para un modo n): nv 2L Donde ves la velocidad de propagación, normalmente dada por νn = V= Para una cuerda de densidad µ * y tensión T
* Densidad ** Tensión

(1)

T µ
** .

(2)

de la cuerda, en clase se tomo como ρ de la cuerda, también en este informe se toma el termino F

2

La frecuencia más baja para la que se observan ondas estacionarias en una cuerda de longitud L es la que corresponde a n = 1 en laecuación de los nodos (vista anteriormente), que representa la distancia máxima posible entre dos nodos de una longitud dada. Ésta se denomina frecuencia fundamental, y cuando la cuerda vibra de este modo no se presentan nodos intermedios entre sus dos extremos. La siguiente posibilidad en la ecuación, el caso n = 2, se llama segundo armónico, y presenta un nodo intermedio. nλn siendo L la longitud dela cuerda dada Si x = L y λ = λn entonces L = 2 Despejamos λn : λn = Aquí algunos nodos: n=1 2L n (3)

y 1.0

0.5

0

x

−0.5

−1.0

n=2

3

y 1.0

0.5

0

x

−0.5

−1.0

y 1.0

n=3

0.5

0

x

−0.5

−1.0

n=4

4

y 1.0

0.5

0

x

−0.5

−1.0

5

y 1.0

n=5

0.5

0

x

−0.5

−1.0

3. Equipos y Materiales
1 vibrador 1cinta metrica 1 balanza 1 fuente de c.c

4. Procedimientos
El sistema que se armara sera el siguiente:

Cuerda Vibrador

M

6

5. Adquisición de datos
Se obtiene:L = 2,2600 ± 0,0005 m y m = 0,00160 ± 0,00001 Kg entonces usando: µ= ∆m L m L
2

(4)
2

∆µ =

∆Lm + L2

(5)

Se obtiene µ = 707,96 × 10−6 ± 4,4276 × 10−6 Kg/m También: V= 1 2 F µ (6)

∆V = Se deduce:

(∆F)2(∆µ)2 + Fµ Fµ3

(7)

x = ∆λ2 entonces

(8)

∆x = ∆λ2 = 2λ∆λ2

(9)

6. Cuestionario
6.1. Graficar F = F(λ2 )
La Figura 1 se obtiene de la Tabla ??. A la vez con el uso de Microsoft Excel se obtiene la formula siguiente: y = 2,484x + 0,146 Donde y = F,λ2 ,a = µν2 = 2,484 y b = 0,146. Si µ = 707,96 × 10−6 Kg/m entonces ν = 59,234 Hz (10)

7

Tabla 1: Datos obtenidos del experimento n 2 34 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 9 F (N) 12.740 5.978 3.391 2.156 1.411 1.372 0.843 0.666 5.978 3.391 2.156 1.411 1.372 0.843 0.666 ∆F (N) 0.049 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 λ (m) 2.2600 1.5050 1.1250 0.9050 0.7570 0.6500 0.5650 0.5000 1.5050 1.1250 0.9050 0.7570 0.6500 0.5650 0.5000 ∆λ (m) 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.00050.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 V (m/s) 134.146 91.891 69.206 55.185 44.647 44.022 34.503 30.680 91.891 69.206 55.185 44.647 44.022 34.503 30.680 ∆V (m/s) 0.260 0.158 0.210 0.263 0.325 0.330 0.421 0.474 0.158 0.210 0.263 0.325 0.330 0.421 0.474 λ2 (m2 ) 5.1076 2.2650 1.2656 0.8190 0.5730 0.4225 0.3192 0.2500 2.2650 1.2656 0.8190 0.5730 0.4225 0.3192 0.2500 ∆λ2 (m2 ) 0.0023 0.0015...